4 弧度 我们大多数人都不知道为什么圆要有 360 度。在学习高等数学或物理时，我们会记住一个神奇的数字--“圆的大小”，并将自己设置为一个 “圆的360度”。 专家们说：“弧度让数学变得更简单！”但却没有简单的理由（涉及泰勒级数的讨论并不简单）。今天，我们将揭开弧度的真面目，以及弧度让数学更简单的 ...

5 虚数 虚数总是让我感到困惑: 这是一个数学抽象概念，方程是可处理它。 大学才会用到它。 我们将用我们最喜欢的工具来攻克这个课题： 关注关系，而非机械公式。 将复数视为数字系统的升级，就像零、小数和负数一样。 使用直观的图表，而不仅仅是文字，来理解概念。 5.1 真正理解负数 负数被认为是荒谬的， ...

3 勾股定理延伸 我们一直低估了勾股定理。上一章表明它适用于任何有平方项的公式。 3.1 理解该定理 在任意直角三角形中如果 a=3 和 b=4，那么 c=5。很简单吧？那么，关键的一点是 a 和 b 成直角（注意小红框）。一个方向的移动对另一个方向没有影响。 这有点像南北与东西的关系。向北移动不会 ...

第一章 微分流形 Note：本文中，欧氏空间中的向量的分量用上标表示。 §1 微分流形的定义 [Def 1.1] \(M\) 是一个第二可数的Hausdorff空间。若对任意 \(x\in M\) ，都存在 \(x\) 的一个邻域 \(U\) 同胚于 \(\R^m\) 的一个开集，则称 \(M\) ...

1.PPP（点到点协议）： 官方定义：一种在点到点链路上传输多协议数据包的数据链路层协议。 用途：主要用于在串行线路上建立连接，如拨号上网、路由器之间的连接等。 数据结构：PPP 帧由标志字段、地址字段、控制字段、协议字段、信息字段和帧校验序列字段组成。 学习网站及网址： “RFC 文档”：http ...

代码整洁之道 简介： 本书是编程大师“Bob 大叔”40余年编程生涯的心得体会的总结，讲解要成为真正专业的程序员需要具备什么样的态度，需要遵循什么样的原则，需要采取什么样的行动。作者以自己以及身边的同事走过的弯路、犯过的错误为例，意在为后来者引路，助其职业生涯迈上更高台阶。 本书适合所有程序员阅读， ...

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6 改进算术和代数 我们已经直观地看到微积分是如何以循序渐进的观点剖析问题的。现在，我们有了正式的符号，让我们来看看如何将算术和代数提高到一个新的水平。 6.1 更好的乘法和除法 乘法让加法更简单。我们可以把它改写成： 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + ...

4 术语 我们已经能够用类比（X 光、时空倒置）和图表来描述我们的思考过程： 然而，这是一种非常复杂的交流方式。 X-Ray (split apart) X射线分割，术语为：求导数，符号：d/dr Time-lapse (gluetogether) 延时摄影, 术语为：积分，符号：∫ Arrow d ...

1 一分钟微积分：X射线和延时视觉 我们通常只看到图形、公式和情况的表面价值。微积分为我们提供了两种深入挖掘的超能力： X射线 能看到图案中隐藏的部分。你不仅能看到树，还能知道它是由年轮组成的，在我们说话的同时，另一个年轮也在生长。 延时视觉 你能看到物体未来的运行轨迹（很酷吧？） “嘿，那是月亮。 ...

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本随笔谨用于记录本人学习《领域驱动设计-软件核心复杂性应对之道》的过程和收获，愿与大家共享之 初写于2024.07.24，学习未竟，随笔伴行-- 本人于工作期间阅读该书，发现很多值得反复学习的方法和思考方式，随笔记录； 兴之所至，兴尽即止 本文是针对面向对象开发人员所编写的，如不合适，请自行斟酌是否 ...

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