省流版 A. 判断末三位即可 B. 逐位判断即可 C. 枚举所有分组情况即可 D. 枚举线段顺序、端点顺序即可 E. 二分答案，发现贵的机器数量不超过\(100\)，枚举求最小花费看是否可行即可 F. 朴素DP，复杂度分析得到有效时刻不超过\(O(n^2)\)而非\(O(s_i)\)，直接\(DP\ ...

2 勾股定理 在任意一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 a² + b² = c² a 和 b 分别表示直角三角形的两条直角边长度。 c 表示斜边长度。 我们大多数人都认为这个公式只适用于三角形和几何图形。勾股定理可用于任何形状，也可用于任何将数字平方的公式。 2.1 了解面积是如何 ...

1 培养数学直觉 我们最初接触一个概念时，会形成我们的直觉。而我们的直觉会影响我们对一门学科的喜爱程度。什么意思呢？ 假设我们想给 “猫 ”下一个定义： 古代的定义： 一种毛茸茸的动物，有爪子、牙齿、尾巴和四条腿，高兴时发出咕噜声，生气时发出嘶嘶声。 进化定义： 某一物种（猫科动物）的哺乳动物后代， ...

省流版 A. 暴力即可 B. 求出字母位置，绝对值相加即可 C. 显然答案为两个数组的最大值的和 D. 注意直接BFS的点权范围不超过题目范围，直接BFS即可 E. 发现单调性，二分票数，用前缀和\(O(1)\)判断可行性即可 F. 朴素背包DP，相同重量的物品一起考虑，用优先队列求解\(l\)个相 ...

本蒟蒻的第二篇题解qwq. 题目大意: 给定一个长度为 \(N\) 的数组，需要在数组上进行两种操作: 1.C l r d,表示把 \(A[l],A[l+1],...,A[r]\) 都加上 \(d\). 2.Q l r,表示询问 \(A[l],A[l+1],...,A[r]\) 的最大公约数 \(( ...

D 思路 说是有向图，实际上可以看作是无向图。因为如果有 \(x_{v_j} - x_{u_j} = w_j\)，那么就一定有 \(x_{u_j} - x_{v_j} = -w_j\)。 因为题目保证给出的数量关系没有冲突，所以如果我们知道了一个结点 \(a\) 的值，那么所有与它有数量关系的结点 ...

15 发现阿基米德公式 在前面的课程中，我们揭示了一些微积分关系，即系统如何变化的 “算术”： 这些规则对我们有什么帮助？ 如果我们已经有了一个等式，那么这些规则就是我们找到逐步模式的捷径。幂次法则让我们不再把一个增长的正方形或立方体看成是一个图形，而是让我们通过x2和x3。无论x^2是指一个正方形 ...

12 微积分的基本算术 12.1 加法 12.2 乘法 12.3 简单除法（倒数） 你们原来的份额是 1/x(当 x=2 时，你有 1/2）。 有人进来 你的新份额变成1/(x+1) 你的蛋糕数量是如何变化的？ 在求出总变化（及其恼人的代数）后，我们除以 dx，就得到了 “每 dx ”的变化： 现在 ...

[介绍（百度百科）](笛卡尔树_百度百科 (baidu.com)) 笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构，可由数列构造，在范围最值查询、范围\(top_k\)查询（range top k queries）等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性，中序遍历可以输出原数列。笛卡尔树结构由Vuillmin(19 ...

9 无穷大（极限） 无穷大是一个既迷人又可怕的概念--有整整一门课（分析）都在研究它。我们将避免理论上的细微差别：我们的目标是切实理解无穷大如何帮助我们学习微积分。 9.1 启示： 有时可以测量无穷大 两个朋友相距 10 英里，分别以每小时 5 英里的速度相向而行。一只蚊子在他们之间快速飞过，先碰到 ...

目录1. 问题引入2. 准备工作2.1 标定场2.2 相机拍摄3. 基本原理3.1 成像原理3.2 畸变校正4. 标定解算4.1 代码实现4.2 详细解析4.2.1 解算实现4.2.2 提取点位4.3 解算结果5. 问题补充 1. 问题引入 不得不说，现在的计算机视觉技术已经发展到足够成熟的阶段了， ...

学习数组，需掌握其ADT定义。数组为同类型元素序列，具固定长度、连续内存、类型相同、索引从0起等特性。通过ADT定义数组，实现类包含内存管理和长度字段，支持初始化、获取/设置元素、插入/删除及释放内存等操作。掌握数据结构需理解其定义并实现。 ...

The 3rd Universal Cup 做题记录 博客迁移到 github 了，后续会在 那边 更新。 Stage 0 - Stage 9：The 3rd Universal Cup 做题记录 (1) Stage 10 - Stage 19：The 3rd Universal Cup 做题记录 ...

与上篇的合并区间类似，插入区间的描述是： 给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInt ...

对于此次初赛，教训有不少，有一些差点把自己整死。 第一点，铅笔只能用2B，不要尝试使用HB 2nd：一定要带涂卡笔和橡皮，不然就算借别人用了也会发现橡皮还不如手擦的干净（可能因为这个原因我都要丢几分）。 3rd：这是新的不属于失误的经验，尽管做了多套历年题目，但考试的题目难度可不能用不完全归纳发。 ...

基础阶段 编程语言基础：选择一门编程语言作为学习算法与数据结构的工具，如 Python、Java、C++ 等，掌握其基本语法、数据类型、控制结构、函数等。这是后续学习的基础。 学习时间：建议花费 1-2 个月左右打牢基础。 学习网站及资源： 菜鸟教程：网址为 https://www.runoob.c ...

数据结构是数据管理和存储的格式，包含物理结构、逻辑结构和数据运算三要素。物理结构关注数据如何存储，逻辑结构关注数据如何组织，数据运算关注数据处理。将深入学习九类数据结构。 ...

数据结构与算法是计算机科学中的两个重要概念，程序=算法+数据结构。数据结构管理数据，算法解决问题，两者相辅相成。数据类型是连接两者的桥梁，数据结构与算法既紧密相连又各有关注。 ...

省流版 A. 暴力即可 B. 转换3进制即可 C. 考虑答案的组成，仅修改发生变化的部分即可 D. 维护答案数组\(ans_i\)，考虑枚举 \(j\)对哪些 \(i\)有贡献，通过单调栈找到对应的区间\(i\) ，通过差分维护区间加法即可 E. 并查集维护连通块，\(set\)维护点标号大小，合并 ...

异或运算 异或运算就是无进位相加 异或运算满足交换律、结合律 0^n = n，n^n = 0 整体异或和为 x，整体中某个部分的异或和为 y，那么剩下的部分的异或和为 x^y。即若 a^b = c，则 a = c^b，b = c^a 交换两个数 #include <iostream> #includ ...