摘要：
在计算机网络中，物理层负责数据的实际传输，是整个网络的基础。为了有效地传输信号，我们需要理解香农定理和奈奎斯特定理。这两个定理是信息论的重要基础，为信号的采样、传输速率、信道容量提供了理论依据，帮助我们设计更高效和可靠的网络系统。 奈奎斯特定理 假设信道的带宽为 \(B\) Hz，且我们采用 \(M 阅读全文
摘要：
洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是一个用于处理极限中不定型的有效工具，尤其是在极限形式为 $ \frac{0}{0} $ 或 $ \frac{\infty}{\infty} $ 时，能有效地通过导数简化极限计算。它通常用于计算一些看似复杂的极限问题，尤其当函数的形式比较难直接求解时。 阅读全文
摘要：
在C语言编程中，不同类型之间的转换是非常常见的事情，尤其是整数类型之间的转换，比如从较短类型到较长类型的转换、从有符号类型到无符号类型的转换等。这些转换看似简单，但如果不理解它们背后的机制，可能会导致一些隐蔽的bug。本文将深入探讨整数类型转换的规则和过程，并通过实例帮助大家更好地理解它们。 整数类 阅读全文
摘要：
函数是数学分析中的重要概念，而函数的连续性与间断性是研究函数行为的基础。今天，我们来聊一聊函数的间断点，介绍什么是函数的连续性、不同类型的间断点，以及一些特殊的讨论情况。 函数的连续性和间断性 我们首先来回顾一下函数在某一点连续的定义。设有函数 \(f(x)\)，如果 \(x = a\) 是 \(f 阅读全文
摘要：
导数描述了函数变化的速率，而原函数则是已知导数逆过程的结果。本文将详细讨论一些重要的原函数和导函数，并深入分析它们之间的数学关系。 导数与原函数的定义 导数是表示函数变化率的一个量，通常通过极限的形式定义。假设函数为 \(f(x)\)，则导数 \(f'(x)\) 可以定义为： \[f'(x) = \ 阅读全文
摘要：
在文件系统中，硬链接（Hard Link）和软链接（Soft Link，也叫符号链接）是两个非常有用的文件管理工具。虽然它们在功能上有很多相似之处，但它们的工作方式和适用场景有着本质的区别。理解这两种链接可以帮助我们更好地管理文件系统，优化存储和访问路径。 概念与本质区别 硬链接和软链接可被视为两种 阅读全文
摘要：
当我们打开电脑，通过资源管理器查看文件时，可以看到各种属性：文件的名字、大小、创建时间等等。这些文件以一种直观的方式呈现在我们眼前，它们存储在外部存储器中，如硬盘或者SSD中。然而，当我们自己写程序操作这些文件时，这种简单的可视化就不够了。那么，如何用代码和这些文件进行交互？如何实现文件的读取、写入 阅读全文
摘要：
在计算机世界中，文件是数据的抽象集合，它为用户提供了一种直观的方式来处理数据。而这些文件的数据最终必须存储在具体的物理设备上，例如HDD、SSD 或是 USB。这些存储设备通过设备控制器将他们的物理介质映射为一个巨大的、可随机寻址的地址空间，我们可以将其看作一个超大的数组。一个设备可以储存多个文件， 阅读全文
摘要：
《编程珠玑》一书的作者 Jon Bentley 曾经说过：“90%的程序员无法正确实现二分查找算法...”，今天，本文将带领你会写二分。 经典写法 现在我们来求解这样一个通用的二分查找问题：有一个不下降序列 $ a $，我们要从其中所有找到大于等于 $ k $ 的数的最小的下标。 bool chec 阅读全文
摘要：
网络应用无处不在，从我们日常使用的社交媒体到远程文件传输，网络应用模型是支撑这些通信和服务的基础架构。通常，这些网络应用根据其结构原理可以被大致划分为两大类：C/S（Client/Server）模型和P2P（Peer-to-Peer）模型。 C/S（Client/Server）模型：客户机与服务器的 阅读全文