N皇后问题

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

处理回溯问题，以及要在循环输入之前进行筛。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int x[11], N, sum;
bool judge( int k )//判断是否可以加入 
{
    for( int i = 1; i < k; i++ )
    {
         if( x[i] == x[k] || abs(k-i) == abs(x[k] - x[i]) )
           return false;
    }
    return true;
}

void dfs( int k )//回溯，K初值为1 
{
    if( k > N )//安排完后，sum++ 
       sum++;
    else
    {
        for( int i = 1; i <= N; i++ )//第K个皇后的列坐标 
        {
             x[k] = i;
             if( judge( k ) )
             {
                dfs( k+1 );
             }
        }
    }
}

int main()
{
    int ans[11];
    for( N = 1; N <= 10; N++ )
    {
         sum = 0;
         dfs(1);
         ans[N] = sum; 
    }//预处理 
    while(  scanf( "%d", &N )!=EOF &&N )
    {
            printf( "%d\n", ans[N] );
    }
    return 0;
}