HDU 1071 The area

题意：给出三个点，求抛物线和直线所围成的面积。

设抛物线的方程为y=a(x-h)^2+k, 直线方程为y=dx+e; 所以h和k分别是顶点的横纵坐标，即h=x1，k=y1.

把（x2，y2）或（x3，y3）代入抛物线方程求出 a，代入直线方程求出d和e 。（见代码）

然后分别对它们积分，求出面积，相减即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int T;
    double s1, s2;
    double a, h, k, e, d;
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
        h=x1;
        k=y1;
        a=(y2-k)*1.0/((x2-h)*(x2-h));
        d=(y2-y3)*1.0/(x2-x3);
        e=y2-d*x2;
        s1=1.0/3*a*x2*x2*x2-a*h*x2*x2+a*h*h*x2+k*x2-1.0/2*d*x2*x2-e*x2;
        s2=1.0/3*a*x3*x3*x3-a*h*x3*x3+a*h*h*x3+k*x3-1.0/2*d*x3*x3-e*x3;
        printf("%.2lf\n", s2-s1);
    }
    return 0;
}