UVa 10719 - Quotient Polynomial

 
令q(x)=bmX^m+bm-1X^(m-1)+...b1X+b0，展开 q(x) * (x-k) = X^(m+1)+[-Kbm+b(m-1)]X^m+...(K+b0)x+K。
相同次数的项的系数相等，所以推出 b(m-1)=k*bm+a[n-1],  r=k*b0+a[0]。

代码如下：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n, p[10010], q[10010], i, k;
    while (cin >> k)
    {
        i=0;
        char ch;
        scanf("%d%c", &p[i++], &ch);
        while(ch != '\n')
        {
            scanf("%d%c", &p[i++], &ch);
        }
        cout << "q(x): ";
        n=i;
        q[0]=p[0];
        cout << q[0];
        for (i=1; i<n-1; i++)
        {
            q[i]=k*q[i-1] + p[i];
            cout << " " << q[i];
        }
        cout << endl << "r = " << q[n-2]*k+p[n-1] << endl << endl;
    }
    return 0;
}