hdu 2276 矩阵乘法

矩阵乘法索引：http://blog.csdn.net/q3498233/archive/2010/08/03/5786180.aspx

题目大意：有n盏灯，0表示不亮，1表示亮，如果 i-th的灯的左边灯是亮的，那么下一秒钟，i-th灯的状态要改变，0变成1，1变成0。问你在第t秒时，灯的状态时什么样的，输出来。

解题思路：

a1 = (a1+an)%2,a2 = (a1+a2)%2,a3 = (a2+a3)%2,……an = (an+an-1)%2

然后就可以构造出矩阵了，根据上面的等式

例如： 
10 
100000001 
初始表 
1 0 0 0 0 0 0 0 1 
1 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 
输入表 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
矩阵为   初始表^n * 输入表,每一个元素的值为乘积值mod 2 （其实是由你怎么构这个矩阵决定的。。。）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define SIZE 101
typedef struct matr{
    int a[SIZE][SIZE];
    int top;
}mat;

mat m1,m2,m3,unit;
int m2top;
void init_m1(int k)
{
    int i,j;
    m1.top=m2.top=unit.top=k;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        for(j=0;j<k;j++)
        {
            unit.a[i][j]=(i==j);
            if(j%k==i || j%k==(i-1+k)%k) m1.a[i][j]=1;
            else m1.a[i][j]=0;
        }
    }
}

mat matmul(mat p,mat q)
{
    mat c;
    int i,j,k; 
    c.top=p.top;
    for (i=0;i<c.top;i++)   
    {   
        for (j=0;j<c.top;j++)   
        {   
            c.a[i][j] = 0;   
            for (k=0;k<c.top;k++)   
                c.a[i][j]+=p.a[i][k]*q.a[k][j];   
            c.a[i][j]%=2;   
        }   
    }   
    return c;
}

mat matmop(int t,mat m)
{
    mat mm=unit;
    if(t>0)
    while(1)
    {
        if(t&1)
        {
            mm=matmul(mm,m);
        }
        t>>=1;
        if(!t) break;
        m=matmul(m,m);
    }
    return mm;
}
        
int main()
{
    int t;
    int i,j;
    char temp[1000];
    while((scanf("%d",&t))!=EOF)
    {
        scanf("%s",temp);
        m2top=strlen(temp);
        for(i=0;i<m2top;i++) 
        {
            m2.a[i][0]=temp[i]-'0';
            for(j=1;j<m2top;j++) m2.a[i][j]=0;
        }
        init_m1(m2top);
        m1=matmop(t,m1);
        m3=matmul(m1,m2);
        for(i=0;i<m3.top;i++) printf("%d",m3.a[i][0]);
        puts("");
    }
    return 0;
}