分糖果问题 与 扩展（修改条件）

问题描述

一群孩子做游戏，现在请你根据游戏得分来发糖果，要求如下：

1. 每个孩子不管得分多少，起码分到一个糖果。
2. 任意两个相邻的孩子之间，得分较多的孩子必须拿多一些糖果(若相同则无此限制)
   给定一个数组 arr代表得分数组，请返回最少需要多少糖果。
   要求: 时间复杂度为 O(n)；空间复杂度为 O(n)
   数据范围： 1≤n≤100000 ，1≤arr[i]≤1000

解题思路（贪心策略）：

注意：若两个孩子得分相同，分配糖果无限制，即不需要保证分数相同（相邻与否），得到的糖果数相同
1、先创建一个长度为arr.length，元素都为1的数组
2、从左往右看：索引值从 0 到length-2，看arr[i] 与 arr[i+1]的关系，如果arr[i]<arr[i+1]，则 i+1位置 上的糖果比 i位置 多给一个，即candy[i+1]=candy[i]+1;​
3、从右往左看：索引值从 length-1 到 1，看arr[i] 与 arr[i-1]的关系，如果arr[i-1]>arr[i]，则 i-1位置 上的糖果要保证比 i位置 上的多，即candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1); 因为candy[i-1]可能已经在“从左往右看”​的时候被再次赋值过​，这个值有可能比candy[i]大，因此需要进行比较，选出最大的，这样可以保证糖果比左右的都要多，例如：分数序列123451，5就比1+1大
总结：从左往右，保证右边比左边大的时候，糖果数也大；从右往左，保证右边比左边大或相等的情况下，糖果数符合要求

代码：

import java.util.*;
import java.lang.Math;

public class Solution {
    /**
     * pick candy
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @return int整型
     */
    public int candy (int[] arr) {
        // write code here
        int len = arr.length;
        if(len==1) return 0;
        int[] candy = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            candy[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<len-1;i++){  //从左往右
            if(arr[i+1]>arr[i]){  //后一个分数更大
                candy[i+1]=candy[i]+1;  //多给个糖果
            }
        }
        for(int i=len-1;i>0;i--){  //从右往左
            if(arr[i-1]>arr[i]){  //前面分数大于后面的，保证前面的糖果数多余后一个的
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            res+=candy[i];
        }
        return res;
    }
}​

扩展

上述分糖果题目中，对于分数相同的孩子，分得的糖果无限制，可多可少
现将条件2改成，任意两个相邻的孩子之间，得分较多的孩子必须拿多一些糖果，且保证相邻的分数相同的孩子糖果数相同

思路

“从左往右看” 和 “从右往左看”时，添加分数相同的判断

代码

import java.util.*;
import java.lang.Math;

public class Solution {
    /**
     * pick candy
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @return int整型
     */
    public int candy (int[] arr) {
        // write code here
        int len = arr.length;
        if(len==1) return 0;
        int[] candy = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            candy[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<len-1;i++){  //从左往右
            if(arr[i+1]>arr[i]){  //后一个分数更大
                candy[i+1]=candy[i]+1;  //多给个糖果
            }else if(arr[i+1]==arr[i]){  //分数相同
                candy[i+1]=candy[i];  //后面与前面糖果数相同
            }
        }
        for(int i=len-1;i>0;i--){  //从右往左
            if(arr[i-1]>arr[i]){  //前面分数大于后面的，保证前面的糖果数多余后一个的
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1);
            }else if(arr[i-1]==arr[i]){
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            res+=candy[i];
        }
        return res;
    }
}