n的阶乘(n!)末尾有多少个0

给定一个数n，求其阶乘的末尾有多少个0。

 

末尾为0的产生原因是阶乘中出现了含有因子为2、5的数。含有因子为2的数，即偶数，远远多于含有因子为5的数。因此求出有多少个5的倍数就可以了，n/5。

这只考虑了两个数相乘末尾为一个0的情况，如2*5，但是还有两个数相乘末尾为两个0、三个0；

末尾有两个零是因为有因子4和25，末尾有三个0是因为有因子8、125。。。

这样可以写出公式

程序实现也很简单，对输入的n，求其与5、25、125...的商，然后加起来就是了

int main()
{
    int i;

    while( 1 == scanf("%d",&i) )
    {
        int count = 0;
        while (i!=0)
        {
            count += i/5;
            i=i/5;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;

}