54-复数运算

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　　　　　　算法训练 P1103  

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　　编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ，则他们的运算公式为：

　　要求：（1）定义一个结构体类型来描述复数。
　　（2）复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。
　　（3）必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。
　　说明：用户输入：运算符号(+,-,*,/) a b c d.
　　输出：a+bi，输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出，输出时a,b都保留两位。

输入：
　　- 2.5 3.6 1.5 4.9
输出：
　　1.00+-1.30i

运算法则

编辑

加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即

 

乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i²= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即

 

除法法则

复数除法定义：满足

  

的复数

  

叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，

即

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef struct node{
	double a, b;
}fu;

fu* jian(fu a1, fu a2){
	fu ans;
	ans.a = a1.a - a2.a;
	ans.b = a1.b - a2.b;
	return &ans;
}
fu* jia(fu a1, fu a2){
	fu ans;
	ans.a = a1.a + a2.a;
	ans.b = a1.b + a2.b;
	return &ans;
}
fu* cheng(fu a1, fu a2){
	fu ans;
	ans.a = a1.a * a2.a - a1.b * a2.b;
	ans.b = a1.a * a2.b + a2.a * a1.b;
	return &ans;  
}
fu* chu(fu a1, fu a2){
	fu ans;
	if(a2.a * a2.a + a2.b * a2.b == 0)
		ans.a = 0, ans.b = 0;
	else{
		ans.a = (a1.a * a2.a + a1.b * a2.b) / (a2.a * a2.a + a2.b * a2.b);
		ans.b = (a1.b * a2.a - a1.a * a2.b) / (a2.a * a2.a + a2.b * a2.b);
	}
	return &ans;
}
int main(){
	fu a1, a2;
	char ch;
	cin >> ch >> a1.a >> a1.b >> a2.a >> a2.b;
	fu *a3;
	if(ch == '-'){
		a3 = jian(a1, a2);
	}
	else if(ch == '+'){
		a3 = jia(a1, a2);
	}
	else if(ch == '*'){
		a3 = cheng(a1, a2);
	}
	else if(ch == '/'){
		a3 = chu(a1, a2);
	}
	printf("%.2f+%.2fi", (*a3).a, (*a3).b);
	return 0;
}