算法训练 数字三角形
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
(图3.1-1)示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
.
(图3.1-1)
径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
(图3.1-1)
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和(整数)
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
思路:dp, 注意用记忆数组,否则超时!!!
import java.util.Scanner; public class Main { public static int n; public static int[][] map = new int[110][120]; public static int[][] sum = new int[110][120]; public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner cin = new Scanner(System.in); n = cin.nextInt(); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j <= i; j++) { map[i][j] = cin.nextInt(); // System.out.println(sum[i][j]); } } System.out.println(get(0,0)); } public static int get(int i, int j) { if(sum[i][j] != 0) { //判断之前是否访问过,避免重复搜索而超时 return sum[i][j]; } if(i == n - 1) { return sum[i][j] = map[i][j]; } return sum[i][j] = Math.max( get(i+1,j), get(i+1,j+1)) + map[i][j]; } }