bzoj1081 [SCOI2005]超级格雷码

Description

著名的格雷码是指2n个不同n位二进制数（即0~2n-1，不足n位在前补零）的一个排列，这个排列满足相邻的两个二进制数的n位数字中最多只有一个数字不同（例如003和001就有一个数位不同，而003和030有两个数位不同，不符合条件）。例如n=2时，(00,01,11,10)就是一个满足条件的格雷码。 所谓超级格雷码就是指Bn个不同的n位B进制数的排列满足上面的条件。 任务：给出n和B（2≤B≤36, 1≤Bn≤65535），求一个满足条件的格雷码。对于大于9的数位用A~Z表示（10~35）。

Input

只有一行，为两个整数n和B。

Output

一共Bn个行，每行一个B进制数，表示你所求得的符合条件的排列

Sample Input

2 2

Sample Output

00
01
11
10

 

这题好蛋疼啊好蛋疼

显然这是要找个规则构造方案的问题（怎么跟cf的题那么像）

随便找几组数据写一写就发现了

以2 4为例

我的输出是

00,10,20,30,     31,21,11,01,     02,12,22,32,     33,23,13,03

为什么要这样断开？看的更清楚了

我们枚举第二位的数字的时候从小到大递增，然而枚举第一位的时候却要一增一减。这就给了我们启示

先正着枚举第i位的数字，然后在i%2==0的时候正着枚举第i-1位的数字，在i%2==1的时候倒着枚举第i-1位的数字。

当倒着枚举第i位的数字的时候同理，只不过要反过来而已。

这样问题就解决了。

实际上这就是个找规律爆搜题。只要记录下当前枚举到哪一位、这一位要正着枚举还是倒着枚举就好了

代码很短

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
int a[100];
inline void out()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (a[i]<10)printf("%d",a[i]);
      else printf("%c",a[i]-10+'A');
    printf("\n");
}
inline void work(int len,int opr)//opr==1:up  opr==0:down
{
    if (len==0)
    {
        out();
        return;
    }
    if (opr==1)
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        a[len]=i;
        if (i&1)work(len-1,0);else work(len-1,1);
    }
    else if (opr==0)
    for (int i=m-1;i>=0;i--)
    {
        a[len]=i;
        if (i&1)work(len-1,1);else work(len-1,0);
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    work(n,1);
}