bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

 

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

 

树套树第一题……写了好久啊……

其实是不难的……但是变量真的好多……

用线段树维护区间，对于每个区间都把区间内所有的数扔进一棵平衡树中，查询的时候对于线段树的每一个区间都在平衡树上找

这样是nlog^2n的

找区间第k大的时候还要二分，所以其实极限数据是nlog^3n的

在bzoj上9.8s跑过……这时限卡的我也是醉了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x7ffffff
#define pa pair<int,int>
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
#define N 200010
#define M 3000010
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,treesize,wrk;
int l[M],r[M],rnd[M],dat[M],son[M],rep[M];
int root[N],a[N];
inline void update(int k){son[k]=son[l[k]]+son[r[k]]+rep[k];}
inline void right_rotate(int &k){int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;}
inline void left_rotate(int &k){int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;}
inline void insert(int &k,int x)
{
	if (!k){k=++treesize;dat[k]=x;rnd[k]=rand();rep[k]=son[k]=1;return;}
	son[k]++;
	if (x==dat[k]){rep[k]++;return;}
	else if (x<dat[k])
	{	
		insert(l[k],x);
		if (rnd[l[k]]>rnd[k])right_rotate(k);
	}
	else if (x>dat[k])
	{
		insert(r[k],x);
		if (rnd[r[k]]>rnd[k])left_rotate(k);
	}
}
inline void del(int &k,int x)
{
	if (!k)return;
    if(dat[k]==x)
    {
        if(rep[k]>1){rep[k]--;son[k]--;return;}
        if(l[k]*r[k]==0)k=l[k]+r[k];
        else if(rnd[l[k]]>rnd[r[k]]){right_rotate(k);del(k,x);}
        else {left_rotate(k);del(k,x);}
    }else if(x<dat[k]){del(l[k],x);son[k]--;}
    else {del(r[k],x);son[k]--;}
}
inline void buildtree(int k,int l,int r,int x,int dat)
{
	insert(root[k],dat);
	if (l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if (x<=mid)buildtree(k<<1,l,mid,x,dat);
	else buildtree(k<<1|1,mid+1,r,x,dat);
}
inline void get_rank(int k,int x)
{
	if (!k)return;
	if (x==dat[k]){	wrk+=son[l[k]];	return;	}
	if (x<dat[k])get_rank(l[k],x);
	if (x>dat[k])
	{
		wrk+=son[l[k]]+rep[k];
		get_rank(r[k],x);
	}
}
inline void ask_rank(int k,int l,int r,int x,int y,int dat)
{
	if (l==x&&r==y){get_rank(root[k],dat);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid)ask_rank(k<<1,l,mid,x,y,dat);
	else if (x>mid)ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);
	else
	{
		ask_rank(k<<1,l,mid,x,mid,dat);
		ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);
	}
}
inline int ask_kth(int x,int y,int dat)
{
	int l=0,r=inf,ans=0;
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,mid);
		if (wrk<=dat){l=mid+1;ans=mid;}
		else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
inline void change(int k,int l,int r,int x,int dat,int todel)
{
	del(root[k],todel);
	insert(root[k],dat);
	if (l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if (x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,dat,todel);
	else change(k<<1|1,mid+1,r,x,dat,todel);
}
inline void get_pred(int k,int x)
{
	if (!k)return;
	if (x>dat[k])
	{
		wrk=max(wrk,dat[k]);
		get_pred(r[k],x);
	}else get_pred(l[k],x);
}
inline void pred(int k,int l,int r,int x,int y,int dat)
{
	if (l==x&&r==y){get_pred(root[k],dat);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid)pred(k<<1,l,mid,x,y,dat);
	else if (x>mid)pred(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);
	else{pred(k<<1,l,mid,x,mid,dat);pred(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);}
}
inline void get_succ(int k,int x)
{
	if(!k)return;
	if (x<dat[k])
	{
		wrk=min(wrk,dat[k]);
		get_succ(l[k],x);
	}else get_succ(r[k],x);
}
inline void succ(int k,int l,int r,int x,int y,int dat)
{
	if (l==x&&r==y){get_succ(root[k],dat);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid)succ(k<<1,l,mid,x,y,dat);
	else if (x>mid)succ(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);
	else{succ(k<<1,l,mid,x,mid,dat);succ(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)buildtree(1,1,n,i,a[i]);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int opr=read();
		if (opr==1)
		{
			int x=read(),y=read(),z=read();
			wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);
		}else if (opr==2)
		{
			int x=read(),y=read(),z=read();
			printf("%d\n",ask_kth(x,y,z));
		}else if (opr==3)
		{
			int x=read(),y=read();
			change(1,1,n,x,y,a[x]);a[x]=y;
		}else if (opr==4)
		{
			int x=read(),y=read(),z=read();
			wrk=0;pred(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);
		}else if (opr==5)
		{
			int x=read(),y=read(),z=read();
			wrk=inf;succ(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);
		}
	}
	return 0;
}