bzoj1106 [POI2007]立方体大作战tet

Description

一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的，所以我们只介绍他的简单规则：给定玩家一个有2n个元素的栈，元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号，每个编号正好有两个元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后，两个相邻的元素编号相同，则将他们都从栈中移除，所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。

Input

输入文件第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai，从上到下描述整个栈，保证每个数出现且仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时，没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。

Output

输出文件第一行包含一个数m，表示最少的步数。

Sample Input

样例输入1
5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2
样例输入2
3
1
2
3
1
2
3

Sample Output

样例输出1
2
样例输出2
3

HINT

 

 

对于一个串，我们要把它的元素交换位置合并起来

对于合并，可以看成直接删除这两个元素，并且答案+=两者之间的距离

比如

直接从左往右读入，读到数字第一次出现的时候记录位置，第二次出现的时候直接和第一次合并掉。

这样的贪心证明是正确的：

1、假设有这样一个串12321，那么先合并两个2一定比先合并两个1更优

所以发现如果两对元素的位置是嵌套关系的话先删掉中间那对更优

2、假设又有123456712的串，要合并1、2，那么先合并1和先合并2是没有区别的

所以发现如果两对元素之间是有交集的话无论哪对先删都一样

3、显然如果两对元素之间没有交集的话肯定互不影响

综上，这样的贪心是正确的

最后只有用树状数组维护一下距离了

#include<cstdio>
#define LL long long
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
LL ans;
int c[100010];
int mrk[100010];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void add(int x,int d)
{
    for(int i=x;i<=2*n;i+=lowbit(i))
        c[i]+=d;
}
inline int query(int x)
{
    int s=0;
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
        s+=c[i];
    return s;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        int x=read();
        if (mrk[x])
        {
            ans+=(LL)query(i-1)-query(mrk[x]);
            add(mrk[x],-1);
        }else
        {
            mrk[x]=i;
            add(i,1);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}