bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

 

依然是莫队算法

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct query{
	int l,r,from,rnk;
	LL sa,sb;
}q[100010];
int n,m,sqrtn,l=1,r=0,ans;
int a[100010];
LL sa[100010];
LL sb[100010];
int rep[100010];
inline LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
inline LL cal(LL a){return a*(a-1ll);}
bool operator <(const query &a,const query &b){return a.from<b.from||a.from==b.from&&a.r<b.r;}
inline void work(int x,int d){ans-=cal(rep[a[x]]);rep[a[x]]+=d;ans+=cal(rep[a[x]]);}
inline void solve(int x)
{
	while (l<q[x].l){work(l,-1);l++;}
	while (l>q[x].l){l--;work(l,1);}
	while (r<q[x].r){r++;work(r,1);}
	while (r>q[x].r){work(r,-1);r--;}
	if (q[x].l==q[x].r)
	{
		q[x].sa=0;
		q[x].sb=1;
		return;
	}
	q[x].sa=ans;
	q[x].sb=(LL)(q[x].r-q[x].l+1)*(q[x].r-q[x].l);
	LL g=gcd(q[x].sa,q[x].sb);
	q[x].sa/=g;
	q[x].sb/=g;
}
int main()
{
	n=read();m=read();sqrtn=sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		q[i].l=read();q[i].r=read();
		q[i].from=(q[i].l-1)/sqrtn+1;
		q[i].rnk=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1);
	for (int i=1;i<=m;i++)solve(i);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  {
	  	sa[q[i].rnk]=q[i].sa;
	  	sb[q[i].rnk]=q[i].sb;
	  }
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  printf("%lld/%lld\n",sa[i],sb[i]);
}