bzoj1089 [SCOI2003]严格n元树

1089: [SCOI2003]严格n元树

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Description

如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：

给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。

Input

仅包含两个整数n, d( 0   <   n   <   =   32,   0  < =   d  < = 16)

Output

仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。

Sample Input

【样例输入1】
2 2

【样例输入2】
2 3

【样例输入3】
3 5

Sample Output

【样例输出1】
3

【样例输出2】
21

【样例输出2】
58871587162270592645034001

 

这题想了半天也没想出来还是orz了黄巨大才知道怎么做……好烦的dp啊

f[i]=f[i-1]^n+1

ans=f[d]-f[d-1]

要高精的

幸好有个东西叫模板

我说……前面一大堆东西就不用认真看了吧

不过……发现乘方^和加+的优先级有点混乱……只好分开来写

#define mx 300
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct gaojing{
     int len;
     int a[mx+10];
}zero,one,f[20];
int n,d;
inline void set0(gaojing &s)//¸ß¾«ÇåÁã 
{
    s.len=1;
    for (int i=1;i<=mx+5;i++)s.a[i]=0;
}
inline void inputn(gaojing &a)//¸ß¾«ÊäÈë 
{
    set0(a);
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();  
    while (ch>='0'&&ch<='9')  
    {  
        a.a[a.len++]=ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    a.len--;  
    int change[mx+15];
    for (int i=1;i<=a.len;i++)  
      change[i]=a.a[i];  
    for (int i=1;i<=a.len;i++)  
      a.a[i]=change[a.len-i+1];
    while (a.a[a.len]==0)a.len--;
}  
inline void put(gaojing a)//¸ß¾«Êä³ö 
{
    for (int i=a.len;i>=1;i--)printf("%d",a.a[i]);
    printf("\n");
}
inline bool operator < (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«< 
{
    if (a.len<b.len)return 1;
    if (a.len>b.len)return 0;
    for (int i=a.len;i>=1;i--)
    {
        if (a.a[i]<b.a[i])return 1;
        if (a.a[i]>b.a[i])return 0;
    }
    return 0;
}
inline bool operator == (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«>
{
    if (a.len!=b.len)return 0;
    for (int i=a.len;i>=1;i--)
    {
        if (a.a[i]!=b.a[i])return 0;
    }
    return 1;
}
inline gaojing max(const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«max
{
    if (a<b)return b;
    else return a;
}
inline gaojing min(const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«min
{
    if (a<b)return a;
    else return b;
} 
inline gaojing operator + (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«+
{
    gaojing c;set0(c);  
    int maxlen=max(a.len,b.len);      
    for (int i=1;i<=maxlen;i++)      
    {      
        c.a[i]=c.a[i]+a.a[i]+b.a[i];      
        if (c.a[i]>=10)      
        {      
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;    
            c.a[i]%=10;    
        }    
    }      
    c.len=maxlen+4;      
    while (!c.a[c.len]&&c.len>1) c.len--;    
    return c;
}
inline gaojing operator - (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«-
{
    gaojing c;set0(c);
    gaojing d;d=a;
    for (int i=1;i<=b.len;i++)  
      {  
        c.a[i]=d.a[i]-b.a[i];  
        if (c.a[i]<0)  
        {  
            c.a[i]+=10;  
            int now=i+1;  
            while (!d.a[now])  
            {  
                d.a[now]=9;  
                now++;  
            }  
            d.a[now]--;  
        }  
      }
    for (int i=b.len+1;i<=d.len;i++)c.a[i]=d.a[i];  
    c.len=d.len;  
    while (c.a[c.len]==0&&c.len>1)c.len--;
    return c;
}  
inline gaojing operator * (const gaojing &a,const gaojing &b)//¸ß¾«*
{
    gaojing c;set0(c);
    for(int i=1;i<=a.len;i++)    
      for (int j=1;j<=b.len;j++)    
        c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];    
    c.len=a.len+b.len+5;  
    for (int i=1;i<=c.len;i++)    
      {    
        c.a[i+1]+=c.a[i]/10;    
        c.a[i]%=10;    
      }    
    while (!c.a[c.len]&&c.len>1)c.len--;
    return c;
}
inline void div_by_2(gaojing &a)
{
    for (int i=a.len;i>=1;i--)
    {
        if (a.a[i]&1 && i!=1)a.a[i-1]+=10;
        a.a[i]/=2;
    }
    while (!a.a[a.len]&&a.len>1)a.len--;
}
inline gaojing operator / (gaojing a,const gaojing &b)//¸ß¾«/
{
    gaojing l,r,ans;
    set0(l);l.len=1;
    set0(r);r=a;
    set0(ans);ans.len=1;
    while (l<r||l==r)
    {
        gaojing mid=l+r;
        div_by_2(mid);
        if(mid*b==a)return mid;
        if(mid*b<a){ans=mid;l=mid+one;}
        if(a<mid*b)r=mid-one;
    }
    return ans;
}
inline gaojing operator ^(const gaojing &a,int p)//¸ß¾«^ 
{
	gaojing ans=one,mult=a;
	while (p)
	{
		if (p&1)ans=ans*mult;
		mult=mult*mult;
		p>>=1;
	}
	return ans;
}
inline void chushihua()//³õʼ»¯£¬¶Ô0¡¢1¸ß¾«¶È³£Êý¸³Öµ 
{
    set0(zero); zero.len=1;
    set0(one);one.len=1;one.a[1]=1;
}
int main()
{
	chushihua();
	scanf("%d%d",&n,&d);
	f[0]=one;
	for (int i=1;i<=d;i++)
	{
	  f[i]=f[i-1]^n;
	  f[i]=f[i]+one;
	}
	put(f[d]-f[d-1]);
}