bzoj1617[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

 

Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上
1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将
5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

Sample Output

50

HINT

 

输出说明:

    Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来

（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

 

 

 dp。f[i][0]表示把i头牛送到对岸不返回的最小代价。f[i][1]表示把i头牛送到对岸返回的最小代价。预处理读入的时候a[i]表示带i头奶牛过河的时间。dp方程：f[i][0]=min(a[i]，f[j][1]+a[i-j])。f[i][1]=f[i][0]+m。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[3000];
int f[3000][2];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
 {scanf("%d",a+i);if(i==1)a[i]+=m;a[i]+=a[i-1];}
for (int i=1;i<=n;i++)
 {
f[i][0]=a[i];
for(int j=1;j<i;j++)
 f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+a[i-j]);
f[i][1]=f[i][0]+m;
 }
cout<<f[n][0];
}