bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

先构造一个0号点表示水库，Kruskal跑一遍最小生成树就行。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,c;
}dat[100000];
int n,cnt,sum,ans;
int map[301][301];
int fa[100000];
void insert(int u,int v,int w)
{dat[++cnt].x=u;dat[cnt].y=v;dat[cnt].c=w;}
int getfather(int x)
{
    if (fa[x]==x) return x;
    fa[x]=getfather(fa[x]);
    return fa[x];
} 
bool cmp(node a,node b)
{return a.c<b.c;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if (x!=0) insert(0,i,x);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if (i<j) insert(i,j,x);
        }
    sort(dat+1,dat+cnt+1,cmp);
    for (int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int x=dat[i].x;
        int y=dat[i].y;
        int fx=getfather(x);
        int fy=getfather(y);
        if (fx!=fy)
        {
            fa[fy]=fx;
            ans+=dat[i].c;
            sum++;
        } 
        if (sum==n) break;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}