球的序列(formation.*)
N个编号为1-n的球,每个球都有唯一的编号。这些球被排成两种序列,分别为A、B序列,现在需要重新寻找一个球的序列l,对于这个子序列l中任意的两个球,要求j,k(j<k),都要求满足lj在A中位置比lk在A中位置靠前,却lj在B中位置比lk在B中位置靠前,请你计算这个子序列l的最大长度。
输入:
第一行一个整数,表示N。
第二行N个整数,表示A序列。
第三行N个整数,表示B序列。
样例输入
5
1 2 4 3 5
5 2 3 4 1
样例输出
2
样例说明
L可以是{2,3},也可以是{2,4}
数据范围:
40% N<=5000
100% N<=50000
题意就是给你两个1~n的排列,求最长公共子序列
n^2显然dp随便写
但是n是5w级别,所以不能这样搞
考虑到这题特殊之处在于是两个1~n的排列,我们可以把它转换成求最长上升子序列的问题
对于原来的最长公共子序列,要求元素在a数组中的位置是递增的,在b数组中也是递增的
那么我们考虑用s[i]表示b[i]在a数组中的位置
那么在s数组中取下标递增的子序列,在原来的b数组中也是递增的
如果我们再在s中取大小递增的子序列,在原来的a数组中也是递增的(很简单,不会自己yy一下)
所以变成在s数组中做最长上升子序列,这个nlogn就搞定了
当时我就A掉了它
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 using namespace std; int pos[N]; int a[N]; int mn[N]; int n,mx; inline int search(int x) { int l=1,r=mx; int s=0; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (mn[mid]<x){s=mid;l=mid+1;} else r=mid-1; } return s; } int main() { freopen("formation.in","r",stdin); freopen("formation.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) { int x;scanf("%d",&x); pos[x]=i; } for (int i=1;i<=n;i++) { int x;scanf("%d",&x); a[i]=pos[x]; } mn[1]=a[1];mx=1; for (int i=2;i<=n;i++) { int find=search(a[i]); if (find==mx)mn[++mx]=a[i]; else if (mn[find+1]>a[i])mn[find+1]=a[i]; } printf("%d\n",mx); }
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