题目描述
最近事情比较少，空闲比较多，就刷刷剑指Offer上的经典题。把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路
旋转数组：给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
二分法：对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
这道题最简单的做法就是整个数组遍历一遍，找出最小的值，但是这个就没有利用旋转数组的特性了，根据旋转数组的特性，这个数组优势非减排序的，那么最小的那个值刚好是旋转数组的分界线，在排序中我们可以用二分法实现最小值得查找。
代码实现
旋转数组：给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,k为3
public static int[] Rotate(int[] data, int k) { if (data == null) return data; int temp = 0, length = data.Length; k = k % length; for (int i = 0; i < k; i++) { //依次后移 temp = data[length - 1]; for (int j = length - 1; j > 0; j--) { data[j] = data[j - 1]; } data[0] = temp; } return data; }
优化的旋转数组
public static int[] Rotate2(int[] nums, int k) { // 处理 k 大于 数组长度的情况 k = k % nums.Length; // 对前 n - k 个元素 [1,2,3,4] 进行逆转后得到 [4,3,2,1] reverse(nums, 0, nums.Length - 1 - k); //对后k个元素 [5,6,7] 进行逆转后得到 [7,6,5] reverse(nums, nums.Length - k, nums.Length - 1); // 将前后元素 [4,3,2,1,7,6,5] 逆转得到：[5,6,7,1,2,3,4] reverse(nums, 0, nums.Length - 1); return nums; void reverse(int[] nums2, int start, int end) { while (start < end) { int temp = nums2[start]; nums2[start++] = nums2[end]; nums2[end--] = temp; } } }
最简单的方法实现查找最小值
public static int MinForSimple(int[] data) { if (data == null) return 0; int temp = data[0]; for (int i = 1; i < data.Length; i++) { if (data[i] < temp) { temp = data[i]; } } return temp; }
二分法查找最小值
public static int MinForBinary(int[] data) { if (data == null) return 0; int left = 0; int right = data.Length - 1; var mid = 0; while (left < right) { mid = (left + right) / 2; if (data[mid] > data[right]) left = mid + 1; else if (data[mid] < data[right]) right = mid; else right = mid; } return data[left]; }
把一个数组的偶数排在前面奇数排在后面
public static int[] OddAndEven(int[] data) { if (data == null) return data; int i = 0,j = data.Length - 1; for (i = 0; i <= j; i++) { if (data[i] % 2 == 1)//奇数判断 { for (int k = j; k > i; k--) { if (data[k] % 2 == 0)//偶数判断 { j = k; var temp = data[i]; data[i] = data[k]; data[k] = temp; break; } } } } return data; }
想入非非：扩展思维，发挥想象
1. 熟悉二分法
2. 熟悉旋转数组
3. 把一个数组的偶数排在前面奇数排在后面
测试
using CodingInterviews; using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; using Xunit; namespace CodingTest { public class Coding006Test { /// <summary> /// 奇数 /// </summary> [Fact] public void Test1() { int[] array = { 3, 4, 5, 1, 2 }; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } /// <summary> /// 偶数 /// </summary> [Fact] public void Test2() { int[] array = { 3, 4, 5, 1 }; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } /// <summary> /// 正序 /// </summary> [Fact] public void Test3() { int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5 }; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } /// <summary> /// 单数 /// </summary> [Fact] public void Test4() { int[] array = { 1}; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } /// <summary> /// 偶数 /// </summary> [Fact] public void Test5() { int[] array = { 1,2 }; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } [Fact] public void Test6() { int[] array = { 2, 1 }; Assert.Equal(1, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(1, Coding006.MinForSimple(array)); } [Fact] public void Test7() { int[] array = { 3, 4, 5, 2, 2, 2 }; Assert.Equal(2, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(2, Coding006.MinForSimple(array)); } [Fact] public void Test8() { int[] array = { 1, 0, 1, 1, 1 }; Assert.Equal(0, Coding006.MinForBinary(array)); Assert.Equal(0, Coding006.MinForSimple(array)); } } }
