二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
例如：下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。

解题思路

看到该题目想到的最简单暴力做的做法就是直接遍历数组查找。但是实际上一般都要用效率更高的做法，该题目有两个重要条件，从左到右递增，从上到下递增，也就是说每一个数都比前一个大比后一个小，比上面的大比下面的小。由此想到可以右上角或者左下角开始处理，这样每次处理都会剔除一行或者一列，逐渐缩小范围，直到找到要查找的数字或者没有。

代码实现

/// <summary>
/// 检测是否在数组范围内
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="target"></param>
/// <returns></returns>
private static bool CheckIsArrayRange(int[,] array, int target)
{
    bool result = false;
    if (array != null && array.Rank == 2)
    {
        int rowLength = array.GetLength(0);
        int colLength = array.GetLength(1);
        int start = array[0, 0];
        int end = array[rowLength - 1, colLength - 1];
        if (start <= target && target <= end)
        {
            result = true;
        }
    }
    return result;
}

/// <summary>
/// 暴力解法-直接遍历
/// </summary>
/// <param name="array">数组</param>
/// <param name="target">目标</param>
/// <returns></returns>
private static bool FindForSimple(int[,] array, int target)
{
    bool result = false;
    if (CheckIsArrayRange(array, target))
    {
        foreach (var item in array)
        {
            if (target == item)
            {
                result = true;
                break;
            }
        }
    }
    return result;
}

/// <summary>
/// 右上角解题
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="target"></param>
/// <returns></returns>
private static bool FindForRight(int[,] array, int target)
{
    bool result = false;

    if (CheckIsArrayRange(array, target))
    {
        int rowLength = array.GetLength(0);
        int colLength = array.GetLength(1);

        int row = 0, col = colLength - 1;//坐标右上角
        while (row < rowLength && col >= 0)
        {
            if (array[row, col] == target)
            {
                result = true;
                break;
            }
            else if (array[row, col] > target)
            {
                col--;
            }
            else
            {
                row++;
            }
        }
    }

    return result;
}

想入非非：扩展思维，发挥想象

目的：

1. 熟悉二维数组

2. 不要动不动就循环，多想想

扩展：

1. 在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增n的顺序排序，每一列都按照从上到下递增n的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路：从左到右递增n，从上到下递增n，这属于等比递增数组（自己起的），这样的如果还用右上角的做法，那效率不是很高，正确的做法是用等比数列计算求值的方法。(target-start)/n,如果可以整除，那么这个数据就存在，不能整除就不存在。

代码实现

/// <summary>
/// 等比数列的数组
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="target"></param>
/// <returns></returns>
private static bool FindForN(int[,] array, int target)
{
    bool result = false;
    if (CheckIsArrayRange(array, target))
    {
        int rowLength = array.GetLength(0);
        int colLength = array.GetLength(1);
        int first = array[0, 0];
        int second = 0;

        if (rowLength > 1) { second = array[1, 0]; }
        else if (colLength > 1) { second = array[0, 1]; }
        else { second = target; }

        int n = second - first;
        if (n == 0)
        {
            if (first == target)
            {
                result = true;
            }
        }
        else
        {
            int remainder = (target - first) % n;
            if (remainder == 0)
            {
                result = true;
            }
        }
    }

    return result;
}

2. 在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数，有返回数据的坐标
解题思路：按照右上角的解题思路，把坐标记录放到list中就可以了。

测试

[Fact]
public void Test1()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    int target = 4;
    Assert.True(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.True(Coding001.FindForRight(array, target));
}

[Fact]
public void Test3()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    int target = 3;
    Assert.False(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForRight(array, target));
}

[Fact]
public void MinTest()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    int target = 0;
    Assert.False(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForRight(array, target));
}


[Fact]
public void MaxText()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    int target = 16;
    Assert.False(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForRight(array, target));
}

[Fact]
public void Test5()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 3, 4 }, { 2, 3, 4, 5 }, { 3, 4, 5, 6 } };
    int target = 3;
    Assert.True(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.True(Coding001.FindForRight(array, target));
    Assert.True(Coding001.FindForN(array, target));
}

[Fact]
public void Test6()
{
    int[,] array = { { 1, 2, 3, 4 }, { 2, 3, 4, 5 }, { 3, 4, 5, 6 } };
    int target = 7;
    Assert.False(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForRight(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForN(array, target));
}

[Fact]
public void Test7()
{
    int[,] array = { { 1, 3, 5, 7 }, { 3, 5, 7, 9 }, { 5, 7, 9, 11 } };
    int target = 9;
    Assert.True(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.True(Coding001.FindForRight(array, target));
    Assert.True(Coding001.FindForN(array, target));
}

[Fact]
public void Test8()
{
    int[,] array = { { 1, 3, 5, 7 }, { 3, 5, 7, 9 }, { 5, 7, 9, 11 } };
    int target = 8;
    Assert.False(Coding001.FindForSimple(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForRight(array, target));
    Assert.False(Coding001.FindForN(array, target));
}

结果