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| 这个作业的目标 | 第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型 |
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函数依赖
1.函数依赖
设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等。则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作 X→Y。X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素(Determinant)。
若Y不函数依赖于X, 则记为X ↛ Y。
//例: S(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
F= {Sno→Sname，Sno→Ssex，Sno→Sage，Sno→Sdept} Ssex ↛ Sage, Ssex ↛ Sdept
- 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。
如Sname → Sno函数依赖只有在“学生不允许有重名”的条件下成立。
- 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。
例如设计者可以强行规定不允许学生有重名，因而使函数依赖
Sname →Sno，Sname →Ssex， Sname →Sage，Sname→Sdept 成立。
函数依赖是指 关系模式R在任何时刻的关系实例均要满足的约束条件
不是指某个或某些关系实例 r 满足的约束条件，而是指R的所有关系
实例 r 均要满足的约束条件。
2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖
- X→Y，Y⊈X，则称X→Y是非平凡的函数依赖。
- X→Y，但Y⊆X ，则称X→Y是平凡的函数依赖。
//例:在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖:
(Sno, Cno) → Grade
平凡函数依赖:
(Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。
3.完全函数依赖与部分函数依赖
在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有 X’↛Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X →(F) Y。
若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X →(P ) Y。
//在关系STUDENT(Sno ,Sdept, Mname,Cno,Grade)中，
F
(Sno, Cno) → Grade 是完全函数依赖
P
(Sno, Cno) → Sdept 是部分函数依赖，因为Sno → Sdept，
4.传递函数依赖
在R(U)中，如果X→Y，(Y⊈X)，Y↛X，Y→Z，则称Z对X传递函传递数依赖(transitive functional dependency)。记为:X →(传递) Z。
注意: 如果Y→X, 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
//在关系STUDENT(Sno ,Sdept, Mname,Cno,Grade)中
传递
Sno → Sdept，Sdept → Mname，Sno → Mname
从定义出发：
设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等
可以得出R1 函数依赖 C -> DH 成立 ， R2 的函数依赖 C → DH 不成立
码
设K为关系模式R<U,F>中的属性或属性组合。若K→U，则K 称为R的一个候选码(Candidate Key)。
- 如果U部分函数依赖于K，即K → U,则K称为超码(Surpkey)
- 候选码是最小的超码，即K的任意一个真子集都不是候选码
//S(Sno, Sdept, Sage)
Sno → (Sno, Sdept，Sage)， Sno是码
(Sno, Sdept)、 (Sno, Sage)、 (Sno, Sdept, Sage) 是超码
SC(Sno, Cno, Grade)中，(Sno, Cno)是码
若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码(Primary key)。
S(Sno, Sname, Sdept, Sage)，
假设学生无重名 则 Sno、 Sname是候选码，选择Sno为主码。主属性与非主属性
- 包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性(Prime attribute)
- 不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprime attribute)或非码属性 (Non-key attribute)
S(Sno, Sdept, Sage)，Sno是码， Sno是主属性， Sdept, Sage是非主属性。
SC(Sno, Cno, Grade)中，(Sno, Cno)是码，
Sno, Cno是主属性， Grade是非主属性
全码:整个属性组是码，称为全码(All-key)
关系模式 R(P，W，A) P:演奏者 W:作品 A:听众
语义:一个演奏者可以演奏多个作品，某一作品可被多个演奏者演奏，听众可以欣赏不同演奏者的不同作品
R(P，W，A)码为(P，W，A)，即全码，All-Key。
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关系模式 R<U,F>，U中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关 系模式的码，则称 X 是R 的外部码(Foreign key)也称外码
SC(Sno，Cno，Grade)中，Sno不是码，但Sno是关系模式
S(Sno，Sdept，Sage)的码，则Sno是关系模式SC的外部码
主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段
