数列极限的定义
常数的极限等于它本身
性质：一个数列改变有限项或者去掉数列前面的有限项，或者在数列前面添加有限项，不改变数列的收敛性；若原数列收敛，改变后极限值不变。
极限中ε的意义：
ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数，可以任意小，只要不等于零
由于这个任意小很模糊，同时又要求ε是一个极小的数，做题中通常会给ε上界做出定义
比如0<ε<1/2;
领（二声）域
以a为中心，以ε为半径的领域
（a,a+ε)是a的右侧ε领域；
（a+ε,a)是a的左侧ε领域；
（a+ε,a) ∪ （a,a+ε) =（a+ε,a+ε) \{a} = {x|0 <|x-a|<ε 称之为a的去心领域；
使用领域定义极限：
对于任意ε > 0,存在n0∈N（自然数），当n >n0时，有|an-a| <= ε;
对于任意ε > 0,存在n0∈N（自然数），当n >=n0时，有|an-a| < ε;
对于任意ε > 0,存在实数M > 0，当n>m时，有|an-a| < ε;
对于任意ε > 0,对固定常数M，存在n0∈N，当n>n0时，有|an-a| < M*ε;
利用定义证明数列极限问题
例一
例二
例三
例四
可以把1/(n+1)^2适当放大，如1/n^2(n作为数列下标一定大于零）时，因为如果比原式大的数都比 ε要小，那么它本身一定比 ε要小，这种方法适用于原式比较复杂的式子。
例五
例六
对数函数有这样的性质e^（lnx）=x
所以题目中实际上是实际上是e^（ln（q^(n-1))<e^(ln(ε)),因为都是e，且e>1，所以就把e忽略，直接比较ln（q^(n-1))<(ln(ε))的大小即可
