7-1 N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

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解题思路：
　　按照平时算数学题一样，先对两个分数进行合并，然后将结果先化简然后与下一分数重复上述步骤。注：若不先化简，可能导致数太大，编译时间过长。
回顾总结：
一：c++与c结合，解决符号‘/’问题。若不用scanf解决
　　如：scanf("%d/%d",&a,&b);

　　可以多定义一个char字符，

　　如：int a,b;char c;

　　cin>>a>>c>>b;

二：gcd函数与lcm函数

解题代码：

#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)	          //求最大公约数 
{
if(a%b==0)	return b;
else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)	          //求最小公倍数 
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int main()	
{
int N,a,b;
int aa,bb;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d/%d",&a,&b);
if(i==0)                          // 将第一个a/b存到aa/bb；
{
aa=a;
bb=b;
}
else                             //通过循环依次取出下一个a/b，将aa/bb,a/b合并
{
int x;
x=lcm(b,bb);                     //求两个分母的最小公倍数
aa=aa*(x/bb)+a*(x/b);            //将两个分数的分子合并作为分子aa
bb=x;                            //将最小公倍数作为分母bb 
}
int y=gcd(abs(aa),abs(bb));      //求分子分母的最大公约数
aa=aa/y;                         //化简分子
bb=bb/y;                         //化简分母
}
if(aa==0)	                 //当最终分子为0时
cout<<0<<endl;
else if(aa!=0&&abs(aa)<abs(bb))  //当最终分子不为0，且分子小于分母时
cout<<aa<<'/'<<bb<<endl;
else if(aa!=0&&abs(aa)>abs(bb))  //当最终分子不为0，且分子大于分母时
{
int n=aa%bb;                     //求余数
if(n==0)
cout<<aa/bb<<endl;
else if(n!=0)
cout<<aa/bb<<' '<<n<<'/'<<bb<<endl;
}
return 0;
}