约瑟夫生者死者游戏问题
C++使用单向循环链表解决
需要实现节点的插入和删除
——我为++做实事
1 、节点定义：
struct node
{
int number; // 表示序号
node *next;
};
2 、节点的插入：
为每个节点（人）发放生死序号：index
考虑链表为空和不为空的情况
void insert_Node(node *&head, int index)
{
node *newNode = new node;
// 如果链表为空
if (head == nullptr)
{
newNode->number = index;
newNode->next = newNode; // next指针指向自己
head = newNode; // 把自己设为头节点
}
else
{
newNode->number = index;
newNode->next = head; // next指针指向头节点
node *N = find_tail(head);
N->next = newNode; // 尾节点的next指向自己
}
}
3 、删除节点的操作：
当我们删除链表中的节点时，一般只需要修改附近节点的 next 指针即可，不过此题使用了 new 来分配空间，所以还需要 delete 掉节点，防止内存泄漏。如果用数组模拟链表就不用考虑真的“删除”节点这个问题。
3 .1 有以下几种情况：
如果是头节点
是否有且只有头节点
除了头节点还有其他节点
如果不是头节点
3.2 需要注意释放内存
delete node
代码：
void del_Node(node *&head, node *victim)
{
if (victim == head) // 如果删除的是头节点
{
node *tail = find_tail(head);
if (head == tail) // 链表只有一个节点
{
delete head; // 释放内存
head = nullptr; // 设置为空
}
else // 除了头节点还有其他节点
{
head = head->next; // 修改头节点
tail->next = head; // 尾节点指向新的头节点
delete victim; // 释放内存
}
}
else // 删的不是头节点
{
node *before_victim = head;
while (before_victim->next != victim)
before_victim = before_victim->next;
before_victim->next = victim->next; // 删除 victim，修改前面节点的next指针
delete victim; // 释放内存
}
}
4. Main 函数
一定要初始化头节点为空，作为链表的一个标志
代码逻辑：
为 30 个人发号码牌
循环 15 次，每次丢出去一个人（好残忍）
每次从当前的人这里，往前走 8 步，找到 victim
删除 victim
指针移动到这个 victim 下一位，下次循环就从这人开始，继续走 8 步……
代码：
int main()
{
node *head = nullptr; // 一定要初始化头节点为空
for (int i = 1; i <= 30; i++)
insert_Node(head, i);
int all_people = 30, half_people = all_people / 2;
node *victim = head;
while (half_people--)
{
for (int i = 0; i < 8; i++)
victim = victim->next;
cout << victim->number << " ";
node *next_vic = victim->next;
del_Node(head, victim);
victim = next_vic;
cout << endl;
// print(head);
}
return 0;
}
最后是些无关紧要的辅助函数
1、find_tail 函数
// 返回链表最后一个节点的指针
node *find_tail(node *head)
{
node *N = head;
while (N->next != head) // find尾节点
{
N = N->next;
}
return N;
}
2、打印链表函数（debug 用可删）
// 打印当前剩下的所有人
void print(node *head)
{
node *c = head;
if (c == nullptr)
return; // 空链表处理
do
{
cout << c->number << " ";
c = c->next;
} while (c != head); // 打印直到头节点
cout << endl;
}
小韩碎碎念 —有些 bug 值得注意：
1、对于链表的修改，包括插入和删除，传进函数一定要用 &，引用传递，否则只会在函数内部修改，不会对原始链表有任何影响。
2、关于 while 和 do-while 的一个 bug：
源代码：
void print(node * head)
{
node *c = head;
while(c->next != head)
cout << c->number << " ";
}
问题：
print 函数的逻辑问题： print 函数缺少打印链表最后一个节点的代码，因为它只循环到 c->next != head，而没有打印尾节点。因此，你会错过打印最后一个节点
改成 do-while 循环后的代码：
void print(node * head)
{
node *c = head;
if (c == nullptr)
return; // 空链表处理
do
{
cout << c->number << " ";
c = c->next;
} while (c != head); // 打印直到头节点
cout << endl;
}
