LeetCode零钱兑换II

题目描述：

分析：

动态规划算法。

dp[i][j]为：使用前i种硬币凑成j的方法数。dp[i][0]=1(凑成金额0，只能有一种方法，就是每种硬币0个)。

状态转移方程：dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ] + dp[ i ][ j - coins[ i ] ]

(1)用coins[ i ] : 用了coins[ i ]，那么金额还剩 j - coins[ i ]，用coins[ 1……i ]去凑金额 j - coins[ i ]。------------------->dp[ i ][ j - coins[ i ] ]

(2)不用coins[ i ] ：只用1……i-1个硬币。---------------------> dp[ i-1 ][ j ] 

 

代码如下：

public static int change(int amount, int[] coins) {
        int[][] dp = new int[coins.length+1][amount+1];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {  //金额为0,有一种方法（0个硬币））
            dp[i][0] = 1;
        }
        //dp[i][j]为用coins[0~i]组成金额j一共有多少种组合方法
        for (int i = 1; i <=coins.length ; i++) {
            for (int j = 1; j <=amount ; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j>=coins[i-1]) {
                    dp[i][j] =dp[i-1][j] + dp[i][j -coins[i-1]];  //0~i-1组成金额j有多少种组合 + 0~i组成金额为j-coins[i]有多少种组合
                }
            }
        }
        return dp[coins.length][amount];
    }