hdu 5691 Sitting in Line 状压dp

题目链接：hdu 5691 Sitting in Line

题目大意：中文就略了吧

思路：按照状压dp思想，罗列0-（1<<16-1）状态（i），只不过这里的状态是指选中的人按顺序排列；然后枚举可以排在最后的人(j)。对于特殊情况的处理，如果只有一个人，结果为0；如果最后一个人在i的状态下顺序排列的位置与固定状态下应该站的位置不同，则只为不可到达，即负无穷。pos数组记录的 i 表示成二进制有多少个1，对应顺序排一共可以排多少人

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    Problem:hdu 5691
    User: youmi
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1794MS
    Memory:6972K
****************************************************************/
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <string>
#include <vector>
#define zeros(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ones(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define sc2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sc3(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define scs(a) scanf("%s",a)
#define sclld(a) scanf("%I64d",&a)
#define pt(a) printf("%d\n",a)
#define ptlld(a) printf("%I64d\n",a)
#define rep(i,from,to) for(int i=from;i<=to;i++)
#define irep(i,to,from) for(int i=to;i>=from;i--)
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define lson (step<<1)
#define rson (lson+1)
#define eps 1e-6
#define oo 0x3fffffff
#define TEST cout<<"*************************"<<endl
const double pi=4*atan(1.0);

using namespace std;
typedef long long ll;

int n;

const int maxn=80000+10;
int a[20],p[20];
int bit;
int dp[maxn][20];
int pos[maxn];
void init()
{
    int now=1<<16;
    for(int i=0;i<now;i++)
    {
        int temp=i;
        int cnt=0;
        while(temp)
        {
            if(temp&1)
                cnt++;
            temp>>=1;
        }
        pos[i]=cnt;
    }
}
void solve()
{
    for(int i=0;i<=bit;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=-oo;
    for(int i=0;i<=bit;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int temp=1<<(j-1);
            if(i&temp)
            {
                if(p[j]!=-1&&p[j]!=pos[i]-1)
                    dp[i][j]=-oo;
                else if(i==temp)
                    dp[i][j]=0;
                else
                {
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(k!=j&&(i&(1<<(k-1)))&&dp[i^temp][k]!=-oo)
                            dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i^temp][k]+a[j]*a[k]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=-oo;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=Max(dp[bit][i],ans);
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int T_T;
    scanf("%d",&T_T);
    init();
    for(int kase=1;kase<=T_T;kase++)
    {
        printf("Case #%d:\n",kase);
        sc(n);
        bit=(1<<n)-1;
        rep(i,1,n)
        {
            sc2(a[i],p[i]);
        }
        solve();
    }
}