摘要： HS BDC题意很简单，就是串单词，如果一个单词的尾字母和另一个单词的首字母相同，则可以连接起来，给你N个单词，问：能否串成一条链？关键在于如何建图，这题稍有不同，就是有些单词是可以翻转的，但也只能用一次而已。把二十六个字母'a'到'z'作为点，把每个单词作为边，如果某个单词首尾字母分别为a和b，则可以建一条有向边<a, b>，当然，如果此单词可以翻转，则建成无向边(a, b)，显然可... 阅读全文

摘要： 混合图：即有的边有向，有的边无向。定义：对于图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路。 具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。定理： 一个无向图是欧拉图，当且仅当该图所有顶点度数都是偶数。 一个有向图是欧拉图，当且仅当该图所有顶点度数都是0。有向图存在欧拉回路的充要条件：基图（把所有有向边变成无向边以后得到的图）连通，且每个点的出度等于入度。所以求混合图的关键... 阅读全文

摘要： Treasure Hunting这道题出的相当不错。看上去像搜索，其实可以用最大流来做，或者二分匹配也行。题目大意：iSea和他的朋友一块去寻宝，地图上显示了很多的金币，图中有字母'A', 'B' ... 'Z', 'a', 'b' ... 'z'，表示他们每次的会合地点，开始位置在A，他朋友每次以最短的距离有一个会合地点走向下一个会合地点，iSea也必须走最短路，但是他可以选择走有金币的路，不过... 阅读全文

摘要： 一个无向连通网络，去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集；最小割集当然就权和最小的割集。 可以用最小切割最大流定理：1.min=MAXINT,确定一个源点2.枚举汇点3.计算最大流，并确定当前源汇的最小割集，若比min小更新min4.转到2直到枚举完毕5.min即为所求输出min 不难看出复杂度很高：枚举汇点要O(n)，最短增广路最大流算法求最大流是O((n^2)m)复杂度，在复杂... 阅读全文

摘要： Destroying The Graph题目大意：给定一个图，给每个顶点两个操作：删除顶点 i 的所有入边，需要花费W+，删除顶点 i 的所有出边，需要花费W-，现有一个图，可能含有圈和重边，问：删除所有的边，需要的最小花费，并输出操作过程。分析：既然删除出边和删除入边花费不一样，就可以拆点，对任意一点 u 拆成 u 和 u' 两个点，u 负责入边，u' 负责出边，u 和 u'之间无边相连， 这样... 阅读全文

摘要： Friendship这题求得是点连通度，或最小割点集。删除这个集合，S到T就不连通，删除这个集合的任意真子集，S到T仍然有路可走。做法是拆点，将每个人p拆成两个点p和p'，令p' = p + N, 建边<p', p, 1>，1为容量，其余的，如果A有B的号码，建边<A，B'，INF>，最后求出S到T'的最大流即可(不同的建边情况不同，这里是S到T')。还有一难点是如果有多组... 阅读全文

摘要： 在二分图中，有一个问题是，顶点覆盖问题。图G的一个顶点覆盖是由一些顶点构成的集合Q包含于V(G), Q包含每条边上的至少一个端点。Q的所有顶点覆盖边集E(G)。如果覆盖每个顶点需要付出不同的代价，也可以说是不同的花费，或称为点权，问题可以描述成，在保证覆盖所有边的情况下，如何使得权和最小。这里只讲二分图。我们可以建源点 S 和汇点 T，假设二分图两个点集分别为 X 和 Y。X和Y原来的边容量设为I... 阅读全文

摘要： Kakuro Extension原数谜是个很有趣的游戏，如图，每一行或每一列空白称为一个回，每一回都对应着一个整数sum，sum就是这回的和。这些空白格里只能填入1—9这九个数字，且在每一回中不能重复。全黑色的格为空，有数字的格，左下角的表示列的和，右上角的表示行的和，则可以得到下面这个图。但这道题不是原来的数谜，这题与原数谜相比，少了一点规则，就是，每一回中出现的数字可以重复。给你一... 阅读全文

摘要： Knights of the Round Table这题还是比较难了，我刷了两天，终于弄懂什么意思了，杯具！点双连通，指的是，去掉任何一个点以及这个点的临边，都不影响整个图的连通性。可以这样认为，任意两点都有两条完全不同的路可达，也就构成了圈。题目大意：国王身边有n个骑士，每次开会需要奇数个骑士来开会，会议桌是个圆桌，给出m个点对<A, B>，表示骑士A和B不能坐在一起，问：有多少个骑... 阅读全文

摘要： Road Construction题目大意：在一个小岛上，有n个景点，r条道路，经常由于有的路需要修理，影响了旅客的观光。问：如果修理任意一条路的时候都不影响任意两个景点的连通，至少还需要多少条路。分析：以景点为节点，道路为边，建图后，去掉任何一条边，都不影响整体的连通性，说明此图的连通度 >= 2，正好是双连通的性质，如果去掉某条边，图的连通分支增加了，则这条边称为桥，这道题就可以用dfs... 阅读全文