摘要： Get Luffy Out好久没有写博客了。。看来开学还是有一定的影响的。。上次天津赛区一道2-sat问题，让我很是YM，如果和我一样，没学过，建议看看论文其实2-SAT问题，就是一种逻辑判断问题，问题可以简述为：共有N对顶点，M对不相容关系，问：能否从这N对中每对顶点中选出一顶点，共选出N个顶点，使得两两相容。建边方式：对于两对顶点A,A' B,B'， 如果A,B不相容，则建边<A,B'&... 阅读全文

摘要： Paid Roads题很简单，但是需要些剪枝技巧，我的做法是，先不管Pi，直接用dijkstra，求得1到N的最短距离，作为搜索上界或次优解，再用深搜，对边搜索，求得最优解，刚开始没有求上界的时候TLE，加了以后0ms AC。看来剪枝很重要。代码 阅读全文

摘要： Graph Game题目大意：一个无向图游戏中，R和B分别表示两个选手，两个人对图中的边轮流着色，R涂红色，B图蓝色，R优先，B的目标是，所有涂成蓝色的边和边相邻的点，构成一个生成子图，图中包含原图所有点，且连通，R的任务就是阻止B。问：B能否win，是，输出YES，否则，输出NO。很明显是一道博弈题，我的做法是，首先进行缩点，对于相邻顶点u,v，如果u,v间的边数不小于2，则可以缩点，因为无论R... 阅读全文

摘要： Optimal Marks很不错的一道题，最小割模型建的真妙，amber论文有详解。考虑到是异或运算求最小cost之和，由于对于二进制，各个位之间是互不影响的，所以可以将问题转会为每个二进制位的求解，然后求和即可。对于每个二进制位，要么为0，要么为1, 就想到将整个图切割成两个点集，即对于每个点，都只有两种取值，可以看成是要将点集划分成两类。在这种分类思想的指导下，重新考察操作的意义：对于边的两个... 阅读全文

摘要： Network Wars胡伯涛论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》中详细介绍了分数规划思想的应用。经典的有最优比率生成树。对于分数规划的应用中，常用的就是0-1分数规划，即解向量X = {x1, ……,xi, ……}, 对于∀xi∈{0,1}。主要求解过程是，首先将原分式优化问题，转换成非分式优化问题，利用单调的性质... 阅读全文

摘要： 最大获利最大权闭合图 Maximum Weight Closure of a Graph 在胡伯涛论文 《最小割模型在信息学竞赛中的应用》中有详细介绍。定义一个有向图G = (V, E)的闭合图是该有向图的一个点集，且该点集的所有出边都还指向该点集。即闭合图内的任意点的任意后继也一定在闭合图中。更形式化地说，闭合图是这样的一个点集V'∈V，满足对于∀u∈V'引出的... 阅读全文

摘要： 学习了下二分图多重匹配，感觉挺不错的，当点数比较少的时候，就不用转化成最大流来做了，代码复杂度较最大流低。其实学过匈牙利二分图最大匹配，学这个也很容易，所谓多重匹配，就是Y集合某点可以和X集合多点同时匹配，也就是说Y集合点度不再是一，问X集合的最大匹配是多少。对于X集合点u要和Y集合点v匹配，如果v点度未满，则直接uv匹配，否则，对v点的每一个父节点增广。这题比较容易想到二分，二分最小的range... 阅读全文

摘要： John's trip这道题很不错，由于图已经保证连通，首先用度数是否是偶数，判断图是否是欧拉图，然后，输出最小升序，就成了一大难题，百科上有代码，这题让我理解了深搜的又一强大功能，其实就是每次都从小往大的搜，先搜得一个最小序环，然后对环上的每一点进行搜索，其实对于欧拉图而言，每个点要么就只剩一个点，什么也搜不到了，要么还有一个环，只要把环上路径全都插入到对应位置上，用栈存路径，每次只有回溯到当前... 阅读全文

摘要： 如果不知道什么双连通： 双连通分量这题和以前的双连通有点不太一样，以前求得时候都是整个图的割边，这里求得是两点间的割边，结题报告上说了一种暴力的方法，首先求出所有割边，然后求一次最短路，则割边和最短路径求一次交集，可以得到S, T间的桥，很不错的思路，如果没想法了，确实可以暴力一下，这题还可以用dfs + 记录的方法，直接求得S, T间的桥，dfs的时候，在每个桥边(u, v)都需要回溯，判断一下... 阅读全文

摘要： 具体讲解和证明，黑书上有，IOI2004国家集训队论文--王汀 中也有讲解， 这里简单介绍求法过程。为了方便叙述，把顶点V0的度数<=K称作度限制条件，把满足这一条件的生成树称为度限制生成树，把权值和最小的度限制生成树称为最小度限制生成树。要求的最小K度生成树，应该有以下的步骤：算法框架：1. 先求出最小m度限制生成树；2. 由最小m度限制生成树得到最小m+1度限制生成树;3. 当dT(v0... 阅读全文