poj2299 归并排序求逆序数

题意很简单，求QuickSort最坏情况下的交换次数。理解以后知道应该是一个求序列的逆序对问题。

发现归并排序nlog(n)的排序速度很不错，而求在排序的过程中，有个归并过程merge()，这里是将两个有序数列归并为一个有序数列，在归并的过程中，很容易就能够计算逆序对个数，所以可以很快解决这个问题。

即：对于数列[l, mid] [mid + 1, r]的合并，i 从l开始循环，j从mid + 1开始循环，如果遇到a[i] > a[j] 则出现逆序，可以将a[j]放入辅助数组，同时j++，那么和a[j]逆序的数就有mid-i+1个，因为序列是有序的[i, mid]的所有的数都是大于a[j]的。代码如下。有重温了归并的写法与思想。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#include<iostream>
 using namespace std;

#define NN 500004
#define NL 1000

__int64 res;
int b[NN]; // 中间辅助数组

void copy(int a[], int l, int r){
    int i;
    for (i = l; i <= r; i++){
        a[i] = b[i];
    }
}
void merge(int a[], int l, int mid, int r){
    int i = l;
    int j = mid + 1;
    int k = l;
    while(i <= mid && j <= r){
        if(a[i] < a[j]){
            b[k++] = a[i];
            i++;
        }else{
            b[k++] = a[j];
            j++;
            res += mid - i + 1;
        }
    }
    while(i <= mid){
        b[k++] = a[i];
        i++;
    }
    while(j <= r){
        b[k++] = a[j];
        j++;
    }
}

void mergeSort(int a[], int l, int r){
    // 归并排序
    if(l < r){
        int mid = (l + r) >> 1;
        mergeSort(a, l, mid);
        mergeSort(a, mid + 1, r);
        merge(a, l, mid, r);
        copy(a, l, r);
    }
}
int main() {
    int n, i;
    int f[NN];
    while(scanf("%d", &n)!= EOF){
        if(n == 0) break;
        for (i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &f[i]);
        }
        res = 0;
        mergeSort(f, 1, n);
        printf("%I64d\n", res);
    }
    return 0;
}