题意：Hugo Heavy要从城市1到城市N运送货物，有M条道路，每条道路都有它的最大载重量，问从城市1到城市N运送最多的重量是多少。
其实题意很简单，就是找一条1-->N的路径，在不超过每条路径的最大载重量的情况下，使得运送的货物最多。
分析：其实就是找一条带权路径，使得路径上最小的权值最大化，只要求一次最大生成树即可，本也没啥复杂的算法，不过这题的解题思路让我对最小生成树有了更深的理解，在这里我讲一下我对prim算法的理解。
prim算法：
1。设有一集合S，首先，将起点s(最后就成了最小生成树的根节点)放入集合，则S = {s}
2。找到距离集合S最近的一点u，加入S集合
3。通过点u，更新其余未进入集合S的点到集合S的距离
4。如果集合S外没有点了，结束，否则转到步骤2
其实整个过程中就是在找到一个距离起点集合S路径最小的点，加入进来，然后不断更新，这就像在建一棵连通树，在保证连通的情况下，不断的加入新的叶子节点，由于每次加入的边权最小，所以最后建成的就是一棵最小生成树，它能保证起点到任意一点的路径上最小的权值最小化；同理，最大生成树就是在加点的时候找权值最大的加入就行了。
然后看这道题：找到一条1-->N的路径，就保证连通，最后要求最小权值最大化，就是要求路径中每条边权中的最小者最大，那么就可以用最大生成树的方法，不断地将最大权值的边加入，遇到终点N就结束，这样就不会再找到一条可以更换当前路径的更好的路径了。
代码
1 /*最大生成树*/
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #define NN 1004
5 #define INF 0x3fffffff
6 int map[NN][NN];
7 int dis[NN];
8 int mark[NN];
9 int N, M;
10
11 void prim(int sta){
12 int i;
13 for (i = 1; i <= N; i++){
14 dis[i] = map[sta][i];
15 mark[i] = 0;
16 }
17 dis[sta] = 0;
18 mark[sta] = 1;
19
20 int num = N - 1;
21
22 int ans = INF;
23 while(num--){
24 int max = -2;
25 int key = 0;
26 for (i = 1; i <= N; i++){
27 if(!mark[i] && dis[i] > max){
28 max = dis[i];
29 key = i;
30 }
31 }
32 if(max < ans) ans = max;
33 if(key == N) break;
34 mark[key] = 1;
35 for (i = 1; i <= N; i++){
36 if(!mark[i] && dis[i] < map[key][i]){
37 dis[i] = map[key][i];
38 }
39 }
40 }
41 printf("%d\n", ans);
42 }
43 int main()
44 {
45 int T, ca, a, b, c;
46 scanf("%d", &T);
47 for(ca = 1; ca <= T; ca++){
48 scanf("%d%d", &N, &M);
49 /*for (i = 1; i <= N; i++){
50 for (j = 1; j <= N; j++){
51 map[i][j] = -1;
52 }
53 }*/
54
55 memset(map, -1, sizeof(map));
56
57 while(M--){
58 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
59 map[a][b] = map[b][a] = c;
60 }
61
62 printf("Scenario #%d:\n", ca);
63 prim(1);puts("");
64 }
65 return 0;
66 }
67
