pku1815 最小割点集 => 拆点 + 最小割

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这题求得是点连通度，或最小割点集。删除这个集合，S到T就不连通，删除这个集合的任意真子集，S到T仍然有路可走。

做法是拆点，将每个人p拆成两个点p和p'，令p' = p + N, 建边<p', p, 1>，1为容量，其余的，如果A有B的号码，建边<A，B'，INF>，最后求出S到T'的最大流即可(不同的建边情况不同，这里是S到T')。

还有一难点是如果有多组解，输出score最小的一个，其实就是输出字典序最小的一个。按升序枚举，这个每次删除一个点，删除后，如果流量减少，即为最小割割点，记录一下，如果没有减少，则恢复这个点。当然，如果S和T直接相连，输出NO ANSWER!。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3fffffff
#define MM 15004
#define NN 404
typedef struct node{
    int v, c;
    struct node *nxt, *op;
}NODE;

NODE edg[MM];
NODE *Link[NN];

int idx, n, S, T, N;
int h[NN];
int num[NN];
int mark[NN];
int flag[NN][NN];
void Add(int u, int v, int c1, int c2){
    idx++;
    edg[idx].v = v;
    edg[idx].c = c1;
    edg[idx].nxt = Link[u];
    edg[idx].op = edg + idx + 1;
    Link[u] = edg + idx;
    idx++;
    edg[idx].v = u;
    edg[idx].c = c2;
    edg[idx].nxt = Link[v];
    edg[idx].op = edg + idx - 1;
    Link[v] = edg + idx;     
}

int aug(int u, int flow){
    int f;
    int l = flow;
    int tmp = n - 1;
    if (u == T + N) return flow;
    for (NODE *p = Link[u]; p; p = p->nxt){
        if (p->c && h[u] == h[p->v] + 1){
            f = aug(p->v, p->c < l ? p->c : l);
            l -= f;
            p->c -= f;
            p->op->c += f;
            if (!l || h[S] == n) return flow - l;
        }
        if (p->c && h[p->v] < tmp) tmp = h[p->v];
    }
    if (l == flow){
        if (!--num[h[u]]) h[S] = n;
        else ++num[h[u] = tmp + 1];
    }
    return flow - l;
}
int  Sap(){
    int ans = 0;
    n = 2 * N;
    memset(h, 0, sizeof(h));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    num[0] = n;
    while(h[S] < n){
        ans += aug(S, INF);
    }
    return ans;
}
void CreatGraph(){
    int i, j, ii;
    idx = 0;
    memset(Link, 0, sizeof(Link));
    for (i = 1; i <= N; i++){
        if (mark[i]) continue;
        for (j = 1; j <= N; j++){
            if (mark[j]) continue;
            if (i != j && flag[i][j]){
                ii = i + N;
                Add(j, ii, INF, 0);
            }
        }
    }
    for (i = 1; i <= N; i++){
        if (mark[i]) continue;
        ii = i + N;
        Add(ii, i, 1, 0);
    }
}
int main()
{
    int i, j, ans, tmp, t, first;
    scanf("%d%d%d", &N, &S, &T);
    for (i = 1; i <= N; i++){
        for (j = 1; j <= N; j++){
            scanf("%d", &flag[i][j]);
        }
    }
    if(flag[S][T] == 1){
        puts("NO ANSWER!");
        return 0;
    }
    memset(mark, 0, sizeof(mark));
    CreatGraph();
    ans = Sap();
    tmp = ans;
    if (ans == 0){
        puts("0");
        return 0;
    }
    for (i = 1; i <= N; i++){
        if(i == S || i == T) continue;
        mark[i] = 1;
        CreatGraph();
        t = Sap();
        if (t < tmp){
            tmp = t;
        }else{
            mark[i] = 0;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    first = 1;
    for (i = 1; i <= N; i++){
        if(mark[i])
            if(first){
                first = 0;
                printf("%d", i);
            }
            else printf(" %d", i);
    }
    puts("");
    return 0;
}