pku3469 最大流（dinic）

Dual Core CPU

这题建图方式：第一核做源点（S = 0），第二核做汇点(T = N +１)，每个模块的双核花费<Ai, Bi>，加边<S, i, Ai>, <i, T, Bi>，如果不在同一核上操作，虚假额外花费，即加双向容量，加边<a, b, w>, <b, a, w>。剩下的就是实现方法了，我这里用dinic来实现的。

今天学习了下dinic，学的一头雾水，对着模板敲，终于过了，稍稍懂了点什么叫dinic，原来dinic是层次化思想，每次不是回到源点搜，而是回到找到最小增流的地方继续增广。2007年论文《浅谈基于分层思想的网络流算法》有讲解，具体步骤可以分成四点：

1、初始化流量，计算出剩余图

2、一次bfs对顶点标号，计算出层次图，如果汇点不在层次图内，那么算法结束

3、一次dfs过程找增广

4、转步骤 2

这里第三步我是用多次dfs找增广，貌似更快！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MM 480008
#define NN 20004
#define INF 0xfffffff
typedef struct node{
       int adjVer, wet, nxt;
}edgeNode;

edgeNode edg[MM];
int link[NN];
int h[NN];

int M, N, idx, S, T;
int Min(int a, int b){
    return a < b ? a : b;
}
void add(int u, int v, int x, int y){
     edg[idx].adjVer = v;
     edg[idx].wet = x;
     edg[idx].nxt = link[u];
     link[u] = idx++;
     
     edg[idx].adjVer = u;
     edg[idx].wet = y;
     edg[idx].nxt = link[v];
     link[v] = idx++;
}
/*找到层次图*/
int bfs()
{
     int i, head, tail, u, v, w, tmp;
     int que[NN];
     for (i = 0; i <= N + 1; i++) h[i] = -1;
     que[0] = S;
     h[S] = 0;
     head = tail = 0;
     while (head <= tail){
           u = que[head++];
           for (tmp = link[u]; tmp != -1; tmp = edg[tmp].nxt){
               v = edg[tmp].adjVer;
               w = edg[tmp].wet;
               if (h[v] == -1 && w > 0){
                  h[v] = h[u] + 1;
                  que[++tail] = v; 
               }
           }
     }
     return h[T] != -1;
}

int dfs(int u, int flow){
    if (u == T) return flow;
    
    int tmpf, minf, v, w, tmp;
    tmpf = 0;
    for (tmp = link[u]; tmp != -1; tmp = edg[tmp].nxt){
        v = edg[tmp].adjVer;
        w = edg[tmp].wet;
        if (h[v] == h[u] + 1 && w > 0 && tmpf < flow && (minf = dfs(v, Min(w, flow - tmpf)))){
           edg[tmp].wet -= minf;
           edg[tmp + !(tmp % 2)].wet += minf; // 将反向边也更改一下，由于正反向边是相邻加入边的，所以可以这样来改
           tmpf += minf;
        }
    }
    if (tmpf == 0){
       h[u] = -1;
    }
    return tmpf;
}
void dinic()
{
     int t, ans = 0;
     while (bfs()){
            while(t = dfs(S, INF))
                ans += t;
     }
     printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    int i, a, b, w, idx = 0;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    S = 0;
    T = N + 1;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for (i = 1; i <= N; i++){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(0, i, a, 0);
        add(i, N + 1, b, 0);
    }
    for (i = 1; i <= M; i++){
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
        add(a, b, w, w);
    }
    dinic();
    //system("pause");
    return 0;
}