pku1275 差分约束

Cashier Employment

由于数据量小，用Bellman_Ford就能过，而且不用要源点。

这道差分约束题困了我好久，WA了好多次，主要是不理解题意，在那乱写，后来WA之后，看别人解题报告，又是狂改，最后还是没能过！今天早上，在真正理解之后，把需要修改地方给删了，又重写了一下，终于找到错误了，原来边数赋值错了。discuss里说的n = 4的情况是误导大家的，其实是少写了个条件，题目和数据都是没问题的！

这题《算法艺术与信息学竞赛》中有解答，主要有四种情况：

这题我就是用二分做的，对sum能取到的值二分，在这里有一个点s[-1]，我是将所有点都往后移一位来处理的，就空出一个0点可以代替这里的-1点，n = 4的情况就是这里的第三种情况没有考虑造成的。

多于第四个式子可以这样解释：第i个小时雇佣的出纳员数 = 8小时以前雇佣的出纳员数+第i个小时需要的出纳员数(因为这第i个小时的出纳员可以是前8个小时中任意一个小时雇佣的，因为他会一直工作8个小时，也就覆盖到第i个小时了^-^);

#include<stdio.h>
#define INF 0xfffffff
#define NN 26
#define MM 100
int edNum, N, sum;
struct node{
       int s, e, v;       
}edge[MM];

int dis[NN];
int r[NN];
int t[NN];
void add(int a, int b, int c){
     edge[edNum].s = a;
     edge[edNum].e = b;
     edge[edNum].v = c;
     edNum++;
}
void change(int ans){
     int i, sta, end;
     // 开始就这个地方错了，当成24赋值了 
     edNum = 48;
     for (i = 1; i <= 24; i++){
         // 这个地方的处理也成为这一题的关键 
         if (i > 8){
               add(i, i - 8, -r[i]);
         }else{
               add(i, i + 16, ans - r[i]);
         }
     }
     // 这里就是为什么n = 4 很多人过不了 
     add(24, 0, -ans);
}

int Bellman_Ford(){
     int i, j;
     for (i = 0; i <= 24; i++) dis[i] = INF;
     for (i = 0; i <= 24; i++){
         for (j = 0; j < edNum; j++){
             if (dis[edge[j].e] > dis[edge[j].s] + edge[j].v){
                dis[edge[j].e] = dis[edge[j].s] + edge[j].v;
             }
         }
     }
     for (j = 0; j < edNum; j++){
         if (dis[edge[j].e] > dis[edge[j].s] + edge[j].v){
            return 0;
         }
     }
     return 1;
}
/*这里用的二分来查找最小的ans*/ 
void solve(int sum)
{
     int low = 0;
     int hig = sum;
     int ans = -1;
     do{
        int mid = (low + hig) >> 1;
        change(mid);
        if (Bellman_Ford()){
           ans = mid;
           hig = mid - 1;
        }
        else low = mid + 1;
     }while (low <= hig);
     if (ans == -1) puts("No Solution");
     else printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    int T, i, R, k;
    scanf("%d", &T);
    while (T--){
          sum = 0;
          edNum = 0;
          for (i = 1; i <= 24; i++){
              scanf("%d", &r[i]);
              sum += r[i];
              t[i] = 0;
          }
          scanf("%d", &N);
          if (N < sum){
             sum = N;
          }
          for (i = 0; i < N; i++){
              scanf("%d", &k); 
              t[k + 1]++;
          }
          for (i = 1; i <= 24; i++){
              add(i - 1, i, t[i]);
              add(i, i - 1, 0);
          }
          solve(sum);
    }
    return 0;
}