MATLAB学习笔记

• 1、MATLAB简介
• 2、矩阵
  • 2.1 矩阵的定义
  • 2.2 矩阵的操作
• 3、逻辑操作
• 4、函数与脚本
  • 4.1 函数
  • 4.2 脚本
• 5、MATLAB绘图
  • 5.1 二维绘图命令plot
  • 5.2 三维绘图命令
  • 5.3 APP设计(appdesigner)
• 6、MATLAB文件读写
  • 6.1 写文件writetable(txt、excel)
  • 6.2 读文件readtable(txt、excel)
  • 6.3 table的更多用法
• 7、图像处理
• 8、方程求解
  • 8.1 解析解solve
  • 8.2 数值解fsolve

MATLAB学习笔记

1、MATLAB简介

应用领域：线性代数、数值分析、数学建模、信号与系统、自动控制、数字信号处理、通信仿真等领域的基础工具

官网：https://ww2.mathworks.cn

常用快捷键	作用
ctrl+滚轮	放大缩小字体
ctrl+r	注释
ctrl+t	取消注释
ctrl+tab	窗口切换
ctrl+i	代码格式化

2、矩阵

2.1 矩阵的定义

1. 常规定义方法

   定义空矩阵：m=[]

   定义行矩阵：m=[1 2 3]或m=[1,2,3]

   定义列矩阵：m=[1;2;3]

   定义正常矩阵：m=[1 2 3;4 5 6]

   总结：行内元素用空格或者逗号分隔，换行用分号

2. 使用冒号运算符生成行矩阵

   m:s:n：表示定义行向量，从m开始到n结束，步距为s，s可以不指定，默认为1

3. linspace(x,y,n)生成行矩阵

   其中x表示起始值，y表示终止值，n表示生成点数(默认为100)

   linspace(1,10,10)生成的矩阵和1:1:10相同

4. 特殊矩阵和随机矩阵

   eye(n)：生成一个n阶的单位矩阵

   zeros(n)：生成一个n阶的全0矩阵

   zeros([m,n])：生成一个m行n列的全0矩阵

   zeros([m,n,x])：生成一个m行n列x页的全0矩阵

   ones(n)：生成一个n阶的全1矩阵

   ones([m,n])：生成一个m行n列的全1矩阵

   ones([m,n,x])：生成一个m行n列x页的全1矩阵

   rand(n)：生成一个n阶的随机矩阵

   rand([m,n])：生成一个m行n列的随机矩阵

   rand([m,n,x])：生成一个m行n列x页的随机矩阵

   randi(max)：生成一个1-max之间的随机整数

   randi(max,n)：生成一个1-max之间的n阶随机整数矩阵

   randi(max,[m,n])：生成一个1-max之间的m行n列的随机整数矩阵

   randi(max,[m,n,x])：生成一个1-max之间的m行n列x页的随机整数矩阵

   randn：符合正态分布的随机数，用它生成随机矩阵时的用法同rand一样

2.2 矩阵的操作

1. 拼凑和变形

   行拼接：[m,n]

   列拼接：[m;n]

   变形：reshape(矩阵，变换的形状)

2. 矩阵的自运算

   size(m)：获取矩阵的形状

   m’：矩阵m的转置

   inv(m)：矩阵m的逆矩阵

   [V,D]=eig(m)：矩阵的特征值D和特征向量V

3. 矩阵间的加减乘除乘方运算

   假设a=[1 2;3 4];b=a

   则：

   a+b = [2 4;6 8]：表示对应元素相加

   a-b = [0 0;0 0]：表示对应元素相减

   a*b = [7 10;15 22]：表示矩阵之间相乘

   a.*b = [1 4;9 16]：表示对应元素之间相乘

   a/b = [1 0;0 1]：表示a与b的逆矩阵相乘

   a./b = [1 1;1 1]：表示对应元素相除

   a\b = [1 0;0 1]：表示a的逆矩阵与b相乘

   a^5 = a*a*a*a*a：表示a连乘5次

   a.^5 = [1 32;243 1024]：表示对应元素的五次方

4. 广播机制

   假设a=[1 2;3 4];b=1

   a+b = [2,3;4,5]

   a-b = [0 1;2 3]

   把b广播成了[1 1;1 1]

5. 矩阵间的逻辑运算

   假设a=[1 2;3 4];b=[2 1;3 4]

   则：

   a==b = [0 0;1 1]：表示对每个元素进行逻辑运算

   注：逻辑运算也有广播机制

   a>2 = [0 0;1 1]

   高级用法：a.*(a>2)保留矩阵a中大于2的数，其他位置的数置零

6. 矩阵的索引

   假设m=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

   则：

   m(8) = 6：表示matlab中的矩阵是按照列方向进行检索

   m([1,3,5]) = [1 7 5]：表示按照列方向检索，第1，3，5个位置的元素并且组成一个行向量

   m(2,3) = 6：表示检索第二行第三列位置的元素

   m([1,2],3) = [3;6]：表示检索第一行和第二行的第三列的元素，组成列向量

   m(1,[2,3]) = [2 3]：表示检索第一行的第二列和第三列的元素，组成行向量

   m([1,2],[1,2]) = [1 2;4 5]：表示检索第一二行，第一二列的元素

   m([1,2],:)：表示检索前两行元素

   m(:,[1,2])：表示检索前两列元素

3、逻辑操作

输入输出：input("提示消息",'输入类型')用于从控制台获取输入，不指定输入类型的时候默认只能接收数值类型或者数值矩阵；disp("要输出的信息")用于输出信息，disp输出多个字段时，需要将多个字段转化为字符串矩阵再进行输出。

类型转换：str2num()和num2str()用于字符串和数值之间的转换

关系运算符：'>' '<' '>=' '<=' '=='

逻辑运算符：与运算& 或运算| 非运算~

if/for/while控制语句：

break/continue/return：

break：跳出本层循环

continue：结束本次循环

return：结束所有循环

4、函数与脚本

4.1 函数

函数定义：

%function [输出参数] = myfun(输入参数)
% 函数体
%end
%调用语句必须写在所有函数定义的上方
area(2);
%圆的面积
function s = area(r)
	s = pi * r.^2;
end

匿名函数：

%f = @(输入参数)函数体
%f：函数句柄
f=@(x)x.^2;
f(2);

匿名函数和普通函数的转换：

f2 = @fun;
f3 = @(x)fun(x);
funtion y = fun(x)
	y = x.^2;
end

使用场景：当函数体复杂时使用普通函数，当函数体比较简单的时候使用匿名函数

4.2 脚本

脚本文件就是matlab中后缀为.m的文件，当脚本文件中只有函数时，就成为函数脚本文件或者函数文件，函数文件可以被其他脚本调用，也可以在命令行调用

5、MATLAB绘图

基本思想：连点成线

5.1 二维绘图命令plot

绘制y=sin(x)

x = linspace(0,2*pi,20);
y = sin(x);
plot(x,y);

同时绘制多条线段

• 保留原图

  x = linspace(0,2*pi,20);
  y = sin(x);
  y2 = cos(x);
  plot(x,y);hold on;
  plot(x,y2);hold off;
  

• 直接传入多组参数

  x = linspace(0,2*pi,20);
  y = sin(x);
  y2 = cos(x);
  plot(x,y,x,y2);
  

绘制多图

在命令行调用plot命令的时候，通常只会保留最后一张figure，如果要显示所有的figure就需要在plot前面加上figure，这样就会展开多个窗口

x = linspace(0,2*pi,20);
y = sin(x);
y2 = cos(x);
figure;plot(x,y);
figure;plot(x,y2);

绘制子图（一个figure）

使用subplot可以在一张figure中绘制多个坐标轴的图片

subplot(x,y,n)：表示把这张图画在x行y列的第n个位置上

x = linspace(0,2*pi,20);
y = sin(x);
y2 = cos(x);
y3 = x.^2;
y4= x.^0.5;
subplot(2,2,1);plot(x,y);
subplot(2,2,2);plot(x,y2);
subplot(2,2,3);plot(x,y3);
subplot(2,2,4);plot(x,y4);

设置属性

grid on：添加网格

grid off：取消网格

axis on：显示坐标轴，刻度线和坐标轴标签

axis off：关闭坐标轴，刻度线和坐标轴标签

axis ([xmin,xmax,ymin,ymax])：设置坐标轴的显示范围

axis equal：沿每个坐标轴使用相同的数据单位长度

axis square：使用相同长度的坐标轴线，相应调整数据单位之间的增量（将坐标轴绘制成正方形）

设置样式

在传入的每一组参数的后面都可以设置绘制这组参数时用什么属性（线段类型，颜色等），属性设置参照下表

x = linspace(0,2*pi,20);
y = sin(x);
y2 = cos(x);
plot(x,y,'b - o',x,y2,'g -. ^');

线型	说明
- (默认)	实线
--	虚线
:	点线
-.	点划线

标记	说明
none（默认）	不显示
o	圆圈
+	加号
*	星号
.	点
x	叉号
_	水平线条
|	垂直线条
s	方形
d	菱形
^	上三角
v	下三角
>	右三角
<	左三角
p	五角形
h	六角形

颜色	说明
r	红色
g	绿色
b	蓝色
w	白色
k	黑色
y	黄色
m	品红/洋红
c	青蓝

除了可以指定简单的线条属性之外，还可已指定更复杂的属性

MarkerIndices：在特定数据点显示标记(在MATLABR2016b版本之后才能使用)

LineWidth：指定线宽，默认0.5磅

MarkerSize：指定标记的大小，默认6磅

MarkerEdgeColor：指定标记的轮廓颜色

MarkerFaceColor：指定标记的填充颜色

plot(x,y,'-or','LineWidth',3,'MarkerSize',10,'MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','g')

其他二位绘图命令

errorbar(x,y,err,方向)：含误差条的线图，方向可以不指定，默认沿y轴方向，指定“both”就两个方向都有误差条

histogram(x,n)：根据x创建直方图，n为区间数量

scatter(x,y)：散点图，和plot用法类似，也可以指定其它参数

bar(y)：柱状图，传入的y是一个矩阵，y的每个元素对应一个条形，如果y是2维矩阵，则bar会按照每行元素进行分组

pie(X,explode)：饼图，X和explode都是一维向量，explode用来指定对应位置的扇区是否有爆炸效果

x = linspace(0,2*pi,20);
y = sin(x);
error=rand(size(x))
x2 = randn([1,10000]);
y3 = x.^2;
y4= [2 3 6;11 23 26];
x3 = [1 2 3 2 1]
explode = [0 1 0 1 0]
subplot(3,2,1);errorbar(x,y,error);
subplot(3,2,2);histogram(x2,50);
subplot(3,2,3);scatter(x,y3);
subplot(3,2,4);bar(y4);
subplot(3,2,5);pie(x3,explode);

5.2 三维绘图命令

• 三位曲线plot3

  plot3(x,y,z)：使用方法同plot一样，就是多了一个维度，也可以设置其他属性

• 散点图scatter3

  scatter(x,y,z)：使用方法同scatter一样

• 三位曲面mesh、surf、meshgrid、isosurface

  meshgrid(x,y)：根据给定的x，y向量，生成一个两个二维矩阵X,Y，这里两个二维矩阵组成的坐标可以组成一个平面网格；如果只传入一个参数，则生成一个正方形的平面网格。传入三个参数就生成三维网格。

  mesh(x,y,z)：常用于绘制显函数的三维图像，绘制的是网格图

  surf(x,y,z)：常用于绘制显函数的三维图像，绘制的是曲面图(有填充色)

  isosurface(x,y,z,f,0)：常用于绘制隐函数的图像，传入x,y,z对应meshgrid生成的三维网格，f表示隐函数，0表示绘制f=0时的图像；

  a = linspace(0,10*pi,500);
  b = sin(a);
  c = cos(a);
  [X,Y]=meshgrid(-10:1:10,-10:1:10);
  Z=X.^2+Y.^2;
  subplot(3,2,1);plot3(a,b,c);
  subplot(3,2,2);scatter3(a,b,c);
  subplot(3,2,3);mesh(X,Y,zeros([21 21]));
  subplot(3,2,4);surf(X,Y,Z);
  subplot(3,2,5);mesh(X,Y,Z);
  [x,y,z]=meshgrid(linspace(-2,2));
  f=@(x,y,z)(x.^2 + (9./4).* y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2. * z.^3 - (9./80).* y.^2. * z.^3;
  subplot(3,2,6);isosurface(x,y,z,f(x,y,z),0);axis equal;view(3);
  

5.3 APP设计(appdesigner)

1. 控件添加（都是UI操作，直接从左侧控件区将控件拖放到画布上即可，右侧可以设置控件属性，这里不做过多介绍）

2. 功能实现(为控件添加回调函数)

   1. 切换到代码视图

   2. 点击添加回调，选择需要添加回调的控件

   3. 补充完整回调函数

      

      这里的app.UIAxes指的是当前app画布里面的坐标控件，如果不指定绘图区，他会将图像画在一个新建的figure里面；同样，如果需要改变标签(xlable,ylabel,title等)也需要指定绘图区。

3. APP打包（根据图形界面操作即可）

   

6、MATLAB文件读写

6.1 写文件writetable(txt、excel)

基础语法：

writetable(m,filename)：将m写入到名为filename的文件，后缀支持.txt,.csv,.xls,.xlsm,.xlsx，同时支持相对路径和绝对路径。除此之外还可以指定其他参数。

writetable(m,filename)：用于指定

基本步骤：

1. 构造table
2. 写入文件

m = rand(4)+1;
m1 = round(m,2,'decimals');%保留小数点后两位
m2 = round(m,2,'significant');%保留两位有效数字
t = table(m2);
writetable(t,'m.txt')%支持绝对路径也支持相对路径

​

3. 写入文件时可以指定分隔符，也可以指定是否需要列名

   m = rand(4)+1;
   m1 = round(m,2,'decimals');%保留小数点后两位
   
   m2 = round(m,2,'significant');%保留两位有效数字
   t = table(m2);
   writetable(t,'m.txt');%默认使用逗号分隔
   type m.txt
   writetable(t,'m.txt','Delimiter','\t')%Delimititer可以指定分隔符
   type m.txt
   writetable(t,'m.txt','Delimiter','\t','WriteVariableNames',false)%WriteVariableNames可以指定是否需要列名
   type m.txt
   

   

4. 可以设置写入模式（覆盖或者追加）

   writetable(t,'m.txt','Delimiter','\t','WriteVariableNames',false,'WriteMode','append')
   

6.2 读文件readtable(txt、excel)

1. 从文件中读取数据（返回值是一个table类型）
2. 类型转换table2array

t = readtable('m.txt')
readT = table2array(t)

3. 读取excel文件时还可以指定sheet，如果不指定默认获取第一个表单

   readtable('student.xls','Sheet','sheet1')%可以按照表单名称指定，以可以指定数字指定获取第几个表单。
   sheetnames('student.xls')%获取表格中表单的名称
   

4. 读取excel文件时可以指定范围

   t_range=readtable('student.xls','Range','B2:E4')%指定单元格获取
   

6.3 table的更多用法

%table的构造
Names = {'zhangsan';'lisi';'wangwu'}
ID = {1001;1002;1003}
Chinese = {90;91;93}
Math = {23;14;90}
English = {93;23;45}
table(Names,ID,Chinese,Math,English)
t = table(ID,Chinese,Math,English,'RowNames',Names)
%访问表格元素
%1. 索引（和矩阵一致）
t(1,2)
t(1,:)
%2. 列名
t(:,'ID')
rowname = t.Properties.VariableNames%获取表格列名
rowname(1) = {'id'}%修改列名
%增加行
t(4,:) = {'xiaosi',1004,24,43,12}
%增加列
t.total = t.Chinese+t.Math+t.English

%表格合并
% join(table1,table2)

7、图像处理

imread('imgPath')：读取图像文件，返回一个矩阵，黑白图像为二维的单通道矩阵，彩色图像返回的是RGB三通道的三维矩阵

imshow(imgMatrix)：显示图像文件，传入imread读出来的矩阵或者自己构造的矩阵，就可以显示图像

imwrite(imgMatrix,'imgPath')：保存图片

rgb2gray(imgMatrix)：彩色图转灰度图

imbinarize(grayMatrix)：灰度图二值化（小于阈值置0，大于阈值置1，可以根据原理自己写二值化方法，自己控制阈值）

imresize(imgMatrix,scale)/imresize(imgMatrix,[row col])：调整图像大小，可以指定缩放比例调整，也可以指定大小调整

imrotate(imgMatrix,Angle)：旋转图片，Angle为旋转的角度

imsubtract/immultiply/imdivide/imadd(imgMatrix,imgMatrix)/imadd(imgMatrix,常量)：图像的加减乘除（给矩阵的每一个元素进行运算）

imhist(imgMatrix)：直方图

histeq(imgMatrix)：直方图均衡化

bwlabel(Matrix,4)/bwlabel(Matrix,8)：标注联通分量（4联通和8联通）

8、方程求解

8.1 解析解solve

solve(方程，要求解的未知数)：用于求解方程为0时指定未知数的解析解（可以传入多个方程（方程组求解），用逗号隔开）

$$ax^2+bx+c=0$$

8.2 数值解fsolve

fsolve(函数句柄,初值)：用于求解方程的数值解

$$\left\{\begin{array}{c}x+by=5\\ax-y=x\end{array}\right.$$

a = 3;
b = 5;
f = @(x)funs(x,a,b);
fsolve(f,[0,0])

%x = [x,y]
function y = funs(x,a,b)
    y(1) = x(1) + b*x(2) - 5;
    y(2) = a*x(1) - x(2) - x(1);
end