trh0630 - 博客园

2024年2月5日

摘要：一、上指标求和虽然很简单，但还是写一下吧，加深印象。要证明的是

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{i}{k}) = (\binom{n + 1}{k + 1})

O I W i k i

给出了提示，往

n + 1

个元素中选

k + 1

的子集方面想。枚举第

k + 1

个元素是在第

i

个位置被选阅读全文

posted @ 2024-02-05 20:40 trh0630 阅读(306) 评论(0) 推荐(1) 编辑

P8367 [LNOI2022] 盒题解

摘要：一、题目描述：给定一个长度为

n

的序列

B

，和一个长度为

n - 1

的序列

C

。保证

b_{i} >= 0

。令

S = \sum_{i = 1}^{n} b_{i}

。一个长度为

n

的且

\sum_{i = 1}^{n} a_{i} = S

序列

A

的代价按照如下计算：你可以若干次任意选择一个阅读全文

posted @ 2024-02-05 10:45 trh0630 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年2月2日

CF1542E2 题解

摘要：一、题目描述：设

π (x)

为全排列

x

的逆序对数。给定

n, m

，求有多少对长度为

n

的排列

p, q

，使得

p

的字典序小于

q

，且

π (p) > π (q)

答案对

m

取模。数据范围：$1\le n\le 500,1\le m\le 10^ 阅读全文

posted @ 2024-02-02 21:57 trh0630 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二项式定理推导证明

摘要：数学还是缺得太多了，今天写一发二项式定理的证明。二项式定理：

(a + b)^{n} = \sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) \times a^{n - i} b^{i}

证明：考虑归纳证明，当

n = 0

时，

(a + b)^{0} = 1, (\binom{0}{0}) = 1, a^{0} = 1, b^{0} = 1

，显然满足。阅读全文

posted @ 2024-02-02 10:29 trh0630 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年1月30日

CF1542D 题解

摘要：一、题目描述：给定一个序列

A

，

A

的每一个元素形如

+ x

和

-

，其中

x

为一个整数（

1 \leq x < 998244353

）。对于

A

的一个子序列

S

，按如下方式计算

S

的权值：你需要依次遍历

S

中的元素，并且按照序列维护一个小根堆

T

。特阅读全文

posted @ 2024-01-30 09:53 trh0630 阅读(20) 评论(3) 推荐(2) 编辑

2023年11月15日

最短路径树

摘要：

m d

怎么今天写一个题就遇到一个没学过的知识点？我真的什么都没学过吗？？？最短路径树是一棵树，满足

d i s (u, r o o t)

等于在原图中源点到

u

的最短路长度。求这个很简单，也是直接

d i j

就行了。但是又要求这棵树边权和最小，于是有了一个贪心算法，即时地更新阅读全文

posted @ 2023-11-15 20:43 trh0630 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

01bfs

摘要：今天写一个最短路题边权为

0

或

1

，我说这不一眼

d i j

么？结果题解区全部写的

O (n + m)

的

01 b f s

。好家伙我居然一直不知道这么个东西，花了一个小时看会了，写一下原理。实现的方法很简单，就是一个双端队列，去

n m

的 \(deque\ 阅读全文

posted @ 2023-11-15 15:15 trh0630 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年11月9日

CF650D 题解

摘要：一、题目描述：给你一个长度为

n

的序列

a_{1} \sim a_{n}

，

0 \leq a_{i} \leq 1 \times 10^{9}

。现在有

m

次操作，第

i

次操作将位置

p_{i}

的数变为

v_{i}

，

1 \leq v_{i} \leq 1 \times 10^{9}

。操作仅对本次有效，并不会阅读全文

posted @ 2023-11-09 08:17 trh0630 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年11月3日

分块：优雅的暴力

摘要：之前我并没有感觉到分块的暴力属性今天卡常的时候莫名其妙的感觉到了我甚至觉得自己经历了分块的诞生历程今天本来在对一个分块题卡常但是我直接写的纯暴力，一直差一点卡过于是我想到了各种优化：加

i n l i n e

(别说还真有用)，加

r e g i s t e r

(感觉这个没用)... \(bi 阅读全文

posted @ 2023-11-03 17:00 trh0630 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年9月19日

CF840C 题解

摘要：一、题目描述：给你一个长度为

n

的序列

a_{1} \sim a_{n}

，

0 \leq a_{i} \leq 1 \times 10^{9}

。求有多少种

1 \sim n

的全排列

b

，使得对于

i \in [2, n], a_{b_{i}} \times a_{b_{i - 1}}

不是完全平方数。本题中完阅读全文

posted @ 2023-09-19 21:14 trh0630 阅读(28) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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