Cognex 3D视觉引导机械手原理分析

　　下面以康耐视的3D点云相机举例，由于相机出厂默认校准过，所以以下忽略内参推导（后面有机会可以专门做一篇分享），只对外参部分做分享。

1. 手眼标定的意义：

　　所谓标定，就是求解坐标系之间相对位置关系的变换矩阵的过程。

2. 眼在手外：

　　这里我们可以讲A坐标系理解为机械臂的底座坐标系，B坐标系为相机坐标系，P点可以理解为需要引导抓取的物体。
　　只要求出B在A上的变换矩阵，我们就可以知道零件在机械臂上的位置。

　　上面可以看出，End在Board上、Base在Camera上这两个变换矩阵是未知的，但是End和Board上是相对位置固定的，所以可以通过移项将其消除，不参与运算，这样未知变换就只剩Base到Camera了，下面是方程组移项过程。

　　接下来让End抓着Board，走n个不同的位置和姿态（记录End在Base上的位置），同时让相机拍照（记录Board在Camera上的位置）。对于n张图片，End在Board的位置是固定不变的，联立方程组后可以得到，下图等号两边相等的关系。其中Base到Camera就是需要求的结果。

　　得到Base在Camera下的变换矩阵之后，通过连乘，就能得到最终零件在Base下的坐标位置。

3. 眼在手上：

　　与眼在手外不同，这里的相机坐标系C是移动的，机械手末端坐标系B也是移动的，但是坐标系B的位置是已知，并且与相机坐标系C永远保持一致，所以只有求得C在B上的变换矩阵，通过矩阵连乘仍然可以得到点P在A坐标系下的位置。

　　这里仍然有两个未知的变换关系，Base在Board、End在Camera。可以将Base在Board的变换矩阵消除，之求解End在Camera的变换矩阵。

　　和前面一样，经过n次的走位取图联立方程组，我们就可以求出End在Camera上的变换矩阵。

　　和前面一样，经过n次的走位取图联立方程组，我们就可以求出End在Camera上的变换矩阵。

　　最终通过矩阵连乘，我们就可以得到零件在Base上的位置。