1 #include <Eigen/Dense>
2 // 基本用法
3 // Eigen // Matlab // 注释
4 x.size() // length(x) // 向量的长度
5 C.rows() // size(C,1) // 矩阵的行数
6 C.cols() // size(C,2) // 矩阵的列数
7 x(i) // x(i+1) // 访问向量元素（Matlab的下标从1开始计数）
8 C(i,j) // C(i+1,j+1) // 访问矩阵元素
9
10 A << 1, 2, 3, // 初始化A，元素也可以是矩阵，先按列堆叠，再按行堆叠。
11 4, 5, 6,
12 7, 8, 9;
13 B << A, A, A; // B 是3个A水平排列
14 A.fill(10); // 将A的所有元素填充为10
15
16 // Eigen // Matlab 注释
17 MatrixXd::Identity(rows,cols) // eye(rows,cols) //单位矩阵
18 C.setIdentity(rows,cols) // C = eye(rows,cols) //单位矩阵
19 MatrixXd::Zero(rows,cols) // zeros(rows,cols) //全零矩阵
20 C.setZero(rows,cols) // C = zeros(rows,cols) //全零矩阵
21 MatrixXd::Ones(rows,cols) // ones(rows,cols) //全一矩阵
22 C.setOnes(rows,cols) // C = ones(rows,cols) //全一矩阵
23 MatrixXd::Random(rows,cols) // rand(rows,cols)*2-1 //MatrixXd::Random 返回范围为(-1, 1)的均匀分布的随机数
24 C.setRandom(rows,cols) // C = rand(rows,cols)*2-1 //返回范围为(-1, 1)的均匀分布的随机数
25 VectorXd::LinSpaced(size,low,high) // linspace(low,high,size)' //返回size个等差数列，第一个数为low，最后一个数为high
26 v.setLinSpaced(size,low,high) // v = linspace(low,high,size)' //返回size个等差数列，第一个数为low，最后一个数为high
27 VectorXi::LinSpaced(((hi-low)/step)+1, // low:step:hi //以step为步长的等差数列。((hi-low)/step)+1为个数
28 low,low+step*(size-1)) //
29
30
31 // Matrix 切片和块。下面列出的所有表达式都是可读/写的。
32 // 使用模板参数更快（如第2个）。注意：Matlab是的下标是从1开始的。
33 // Eigen // Matlab // 注释
34 x.head(n) // x(1:n) //前n个元素
35 x.head<n>() // x(1:n) //前n个元素
36 x.tail(n) // x(end - n + 1: end) //倒数n个元素
37 x.tail<n>() // x(end - n + 1: end) //倒数n个元素
38 x.segment(i, n) // x(i+1 : i+n) //切片
39 x.segment<n>(i) // x(i+1 : i+n) //切片
40 P.block(i, j, rows, cols) // P(i+1 : i+rows, j+1 : j+cols) //块
41 P.block<rows, cols>(i, j) // P(i+1 : i+rows, j+1 : j+cols) //块
42 P.row(i) // P(i+1, :) //第i行
43 P.col(j) // P(:, j+1) //第j列
44 P.leftCols<cols>() // P(:, 1:cols) //前cols列
45 P.leftCols(cols) // P(:, 1:cols) //前cols列
46 P.middleCols<cols>(j) // P(:, j+1:j+cols) //中间cols列
47 P.middleCols(j, cols) // P(:, j+1:j+cols) //中间cols列
48 P.rightCols<cols>() // P(:, end-cols+1:end) //后cols列
49 P.rightCols(cols) // P(:, end-cols+1:end) //后cols列
50 P.topRows<rows>() // P(1:rows, :) //前rows行
51 P.topRows(rows) // P(1:rows, :) //前rows行
52 P.middleRows<rows>(i) // P(i+1:i+rows, :) //中间rows行
53 P.middleRows(i, rows) // P(i+1:i+rows, :) //中间rows行
54 P.bottomRows<rows>() // P(end-rows+1:end, :) //最后rows行
55 P.bottomRows(rows) // P(end-rows+1:end, :) //最后rows行
56 P.topLeftCorner(rows, cols) // P(1:rows, 1:cols) //左上角块
57 P.topRightCorner(rows, cols) // P(1:rows, end-cols+1:end) //右上角块
58 P.bottomLeftCorner(rows, cols) // P(end-rows+1:end, 1:cols) //左下角块
59 P.bottomRightCorner(rows, cols) // P(end-rows+1:end, end-cols+1:end) //右下角块
60 P.topLeftCorner<rows,cols>() // P(1:rows, 1:cols) //左上角块
61 P.topRightCorner<rows,cols>() // P(1:rows, end-cols+1:end) //右上角块
62 P.bottomLeftCorner<rows,cols>() // P(end-rows+1:end, 1:cols) //左下角块
63 P.bottomRightCorner<rows,cols>() // P(end-rows+1:end, end-cols+1:end) //右下角块
64
65
66 // 特别说明：Eigen的交换函数进行了高度优化
67 // Eigen // Matlab
68 R.row(i) = P.col(j); // R(i, :) = P(:, j)
69 R.col(j1).swap(mat1.col(j2)); // R(:, [j1 j2]) = R(:, [j2, j1]) //交换列
70
71
72 // Views, transpose, etc;
73 // Eigen // Matlab
74 R.adjoint() // R' // 共轭转置
75 R.transpose() // R.' or conj(R') // 可读/写 转置
76 R.diagonal() // diag(R) // 可读/写 对角元素
77 x.asDiagonal() // diag(x) // 对角矩阵化
78 R.transpose().colwise().reverse() // rot90(R) // 可读/写 逆时针旋转90度
79 R.rowwise().reverse() // fliplr(R) // 水平翻转
80 R.colwise().reverse() // flipud(R) // 垂直翻转
81 R.replicate(i,j) // repmat(P,i,j) // 复制矩阵，垂直复制i个，水平复制j个
82
83
84 // 四则运算，和Matlab相同。但Matlab中不能使用*=这样的赋值运算符
85 // 矩阵 - 向量 矩阵 - 矩阵 矩阵 - 标量
86 y = M*x; R = P*Q; R = P*s;
87 a = b*M; R = P - Q; R = s*P;
88 a *= M; R = P + Q; R = P/s;
89 R *= Q; R = s*P;
90 R += Q; R *= s;
91 R -= Q; R /= s;
92
93
94 // 逐像素操作Vectorized operations on each element independently
95 // Eigen // Matlab //注释
96 R = P.cwiseProduct(Q); // R = P .* Q //逐元素乘法
97 R = P.array() * s.array(); // R = P .* s //逐元素乘法（s为标量）
98 R = P.cwiseQuotient(Q); // R = P ./ Q //逐元素除法
99 R = P.array() / Q.array(); // R = P ./ Q //逐元素除法
100 R = P.array() + s.array(); // R = P + s //逐元素加法（s为标量）
101 R = P.array() - s.array(); // R = P - s //逐元素减法（s为标量）
102 R.array() += s; // R = R + s //逐元素加法（s为标量）
103 R.array() -= s; // R = R - s //逐元素减法（s为标量）
104 R.array() < Q.array(); // R < Q //逐元素比较运算
105 R.array() <= Q.array(); // R <= Q //逐元素比较运算
106 R.cwiseInverse(); // 1 ./ P //逐元素取倒数
107 R.array().inverse(); // 1 ./ P //逐元素取倒数
108 R.array().sin() // sin(P) //逐元素计算正弦函数
109 R.array().cos() // cos(P) //逐元素计算余弦函数
110 R.array().pow(s) // P .^ s //逐元素计算幂函数
111 R.array().square() // P .^ 2 //逐元素计算平方
112 R.array().cube() // P .^ 3 //逐元素计算立方
113 R.cwiseSqrt() // sqrt(P) //逐元素计算平方根
114 R.array().sqrt() // sqrt(P) //逐元素计算平方根
115 R.array().exp() // exp(P) //逐元素计算指数函数
116 R.array().log() // log(P) //逐元素计算对数函数
117 R.cwiseMax(P) // max(R, P) //逐元素计算R和P的最大值
118 R.array().max(P.array()) // max(R, P) //逐元素计算R和P的最大值
119 R.cwiseMin(P) // min(R, P) //逐元素计算R和P的最小值
120 R.array().min(P.array()) // min(R, P) //逐元素计算R和P的最小值
121 R.cwiseAbs() // abs(P) //逐元素计算R和P的绝对值
122 R.array().abs() // abs(P) //逐元素计算绝对值
123 R.cwiseAbs2() // abs(P.^2) //逐元素计算平方
124 R.array().abs2() // abs(P.^2) //逐元素计算平方
125 (R.array() < s).select(P,Q ); // (R < s ? P : Q) //根据R的元素值是否小于s，选择P和Q的对应元素
126 R = (Q.array()==0).select(P,A) // R(Q==0) = P(Q==0) R(Q!=0) = P(Q!=0) //根据Q中元素等于零的位置选择P中元素
127 R = P.unaryExpr(ptr_fun(func)) // R = arrayfun(func, P) // 对P中的每个元素应用func函数
128
129
130 // Reductions.
131 int r, c;
132 // Eigen // Matlab //注释
133 R.minCoeff() // min(R(:)) //最小值
134 R.maxCoeff() // max(R(:)) //最大值
135 s = R.minCoeff(&r, &c) // [s, i] = min(R(:)); [r, c] = ind2sub(size(R), i); //计算最小值和它的位置
136 s = R.maxCoeff(&r, &c) // [s, i] = max(R(:)); [r, c] = ind2sub(size(R), i); //计算最大值和它的位置
137 R.sum() // sum(R(:)) //求和（所有元素）
138 R.colwise().sum() // sum(R) //按列求和
139 R.rowwise().sum() // sum(R, 2) or sum(R')' //按行求和
140 R.prod() // prod(R(:)) //累积
141 R.colwise().prod() // prod(R) //按列累积
142 R.rowwise().prod() // prod(R, 2) or prod(R')' //按行累积
143 R.trace() // trace(R) //迹
144 R.all() // all(R(:)) //是否所有元素都非零
145 R.colwise().all() // all(R) //按列判断，是否该列所有元素都非零
146 R.rowwise().all() // all(R, 2) //按行判断，是否该行所有元素都非零
147 R.any() // any(R(:)) //是否有元素非零
148 R.colwise().any() // any(R) //按列判断，是否该列有元素都非零
149 R.rowwise().any() // any(R, 2) //按行判断，是否该行有元素都非零
150
151
152 // 点积，范数等
153 // Eigen // Matlab // 注释
154 x.norm() // norm(x). //范数（注意：Eigen中没有norm(R)）
155 x.squaredNorm() // dot(x, x) //平方和（注意：对于复数而言，不等价）
156 x.dot(y) // dot(x, y) //点积
157 x.cross(y) // cross(x, y) //交叉积，需要头文件 #include <Eigen/Geometry>
158
159
160 类型转换
161 // Eigen // Matlab // 注释
162 A.cast<double>(); // double(A) //变成双精度类型
163 A.cast<float>(); // single(A) //变成单精度类型
164 A.cast<int>(); // int32(A) //编程整型
165 A.real(); // real(A) //实部
166 A.imag(); // imag(A) //虚部
167 // 如果变换前后的类型相同，不做任何事情。
168
169
170 // 注意：Eigen中，绝大多数的涉及多个操作数的运算都要求操作数具有相同的类型
171 MatrixXf F = MatrixXf::Zero(3,3);
172 A += F; // 非法。Matlab中允许。（单精度+双精度）
173 A += F.cast<double>(); // 将F转换成double，并累加。（一般都是在使用时临时转换）
174
175
176 // Eigen 可以将已存储数据的缓存 映射成 Eigen矩阵
177 float array[3];
178 Vector3f::Map(array).fill(10); // create a temporary Map over array and sets entries to 10
179 int data[4] = {1, 2, 3, 4};
180 Matrix2i mat2x2(data); // 将 data 复制到 mat2x2
181 Matrix2i::Map(data) = 2*mat2x2; // 使用 2*mat2x2 覆写data的元素
182 MatrixXi::Map(data, 2, 2) += mat2x2; // 将 mat2x2 加到 data的元素上 (当编译时不知道大小时，可选语法)
