C++ 复数的实现

在数字图像处理领域，复数这一类型会被经常使用到。但是在C++和Qt中都没有可以使用的复数类。为了今后的方便，我们可以自己定义一个C++复数类，以便将来使用。

一、复数的属性

复数包含实数部分和虚数部分，如果直接使用 a + ib 的模式会使得后面的一系列操作变得较为复杂。这里我们直接给复数定义两个成员变量 m_rl 和 m_im。

public:
    double m_rl,m_im;

二、我们同样需要构造函数来初始化复数实例

public:
    ComplexNumber(double rl,double im);
    ComplexNumber();

它们的实现如下：

ComplexNumber::ComplexNumber()
{
    m_rl = 0;
    m_im = 0;
}

ComplexNumber::ComplexNumber(double rl, double im)
{
    m_rl = rl;
    m_im = im;
}

三、现在我们给复数加上算术运算的功能

在复数的头文件中加入下述代码：

public:

    // 重载四则运算符号

    // 加
    ComplexNumber operator +(const ComplexNumber &c){
        return ComplexNumber(m_rl+c.m_rl,m_im+c.m_im);
    }

    // 减
    ComplexNumber operator -(const ComplexNumber &c){
        return ComplexNumber(m_rl-c.m_rl,m_im-c.m_im);
    }

    // 乘
    ComplexNumber operator *(const ComplexNumber &c){
        return ComplexNumber(m_rl*c.m_rl-m_im*c.m_im,
                             m_rl*c.m_im+m_im*c.m_rl);
    }

    // 除
    ComplexNumber operator /(const ComplexNumber &c) {
            if ((0==c.m_rl) && (0==c.m_im)) {
                qDebug()<<"ERROR: divider is 0!";
                return ComplexNumber(m_rl, m_im);
            }

            return ComplexNumber((m_rl*c.m_rl + m_im*c.m_im) / (c.m_rl*c.m_rl + c.m_im*c.m_im),

                (m_im*c.m_rl - m_rl*c.m_im) / (c.m_rl*c.m_rl + c.m_im*c.m_im));

        }

四、其他函数

1．设定复数值

void SetValue(double rl, double im); // 定义
void ComplexNumber::SetValue(double rl, double im) // 实现
{
    m_rl = rl;
    m_im = im;
}

2．取模

double get_mold(); // 定义
double ComplexNumber::get_mold() // 实现
{
    double mold;
    mold = sqrt(m_rl*m_rl+m_im*m_im);
    return mold;
}

至此，复数的实现就完成了。