MATLAB 图像局部熵

今天在看局部熵方面的内容，看论文中介绍的内容感觉局部熵挺容易了，于是就有了实现的想法，结果效果非常糟糕。

得到的几乎是一张空白的图片，就像下面一样：

究其原因是各种论文上都写了这样一个公式：

这里f(i,j)就是在m*n这个局部的像素，这个没问题，不过这里的p是什么东西，按这里的定义p是当前像素灰度占局部总灰度的概率，而p原本应该是局部直方图，也就是当前像素灰度个数占局部像素总个数的概率，所以这里的意义我也不明白了，结果按公式计算就得到了上图，和各种论文中的图都不一样。

而真正的公式应该是这样：

熵的公式本来不就是这样么，这里的p是归一化后的局部直方图。

这样运行的结果就正确了，和matlab系统提供的entropyfilt函数结果是一样的。

自己函数处理的

系统函数处理的

matlab代码如下：

clear all;
close all;
clc;

img=imread('lena.jpg');
[m n]=size(img);
w=3;    %模板半径
imgn=zeros(m,n);
for i=1+w:m-w
    for j=1+w:n-w
        
        Hist=zeros(1,256);
        for p=i-w:i+w
            for q=j-w:j+w
                Hist(img(p,q)+1)=Hist(img(p,q)+1)+1;    %统计局部直方图
            end
        end
        Hist=Hist/sum(Hist);
        for k=1:256
            if Hist(k)~=0
               imgn(i,j)=imgn(i,j)+Hist(k)*log(1/Hist(k));  %局部熵
            end
        end
        %{  
        p=sum(sum(img(i-w:i+2,j-w:j+w)));   %这里是按第一个公式写的
        s=img(i-w:i+w,j-w:j+w)/p;
        imgn(i,j)=-sum(sum(s.*log(s)));
        %}
    end
end
imshow(imgn,[])

imgn=entropyfilt(img);         %系统的局部熵函数
figure;
imshow(imgn,[])