MATLAB - 随笔分类(第5页) - 一杯清酒邀明月

MATLAB 对应点集配准的四元数法

摘要：这个算是ICP算法中的一个关键步骤，单独拿出来看一下。算法流程如下： 1.首先得到同名点集P和X。 2.计算P和X的均值up和ux。 3.由P和X构造协方差矩阵sigma。 4.由协方差矩阵sigma构造4*4对称矩阵Q。 5.计算Q的特征值与特征向量。其中Q最大特征值对应的特征向量即为最佳旋转向阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:44 一杯清酒邀明月阅读(523) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 高斯牛顿法最优化

摘要：计算步骤如下：下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 a=1;b=2;c=1; %待求解的系数 6 7 x=(0:0.01:1)'; 8 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:42 一杯清酒邀明月阅读(1170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB Levenberg-Marquardt法最优化

摘要：上一篇博客中介绍的高斯牛顿算法可能会有J'*J为奇异矩阵的情况，这时高斯牛顿法稳定性较差，可能导致算法不收敛。比如当系数都为7或更大的时候，算法无法给出正确的结果。 Levenberg-Marquardt法一定程度上修正了这个问题。计算迭代系数deltaX公式如下：当lambda很小的时候，H占阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:41 一杯清酒邀明月阅读(891) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB FAST特征点检测

摘要：算法思想：如果一个像素与它邻域的像素差别较大（过亮或过暗） , 那它更可能是角点。算法步骤： 1.上图所示，一个以像素p为中心，半径为3的圆上，有16个像素点（p1、p2、...、p16）。 2.定义一个阈值。计算p1、p9与中心p的像素差，若它们绝对值都小于阈值，则p点不可能是特征点，直接pas 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:39 一杯清酒邀明月阅读(450) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 点集配准的SVD法

摘要：本篇我们使用SVD计算点集配准。下面是《视觉slam十四讲》中的计算方法：计算步骤如下：我们看到，只要求出了两组点之间的旋转，平移是非常容易得到的，所以我们重点关注R的计算。展开关于R的误差项，得：注意到第一项和R无关，第二项由于R'R=I，亦与R无关。因此，实际上优化目标函数变为：接下来阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:38 一杯清酒邀明月阅读(613) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 曲面拟合

摘要：这里用到的还是最小二乘方法，和上一次这篇文章原理差不多。就是首先构造最小二乘函数，然后对每一个系数计算偏导，构造矩阵乘法形式，最后解方程组。比如有一个二次曲面：z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 首先构造最小二乘函数，然后计算系数偏导（我直接手写了）：解方程组（下图中A矩阵后面求和阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:37 一杯清酒邀明月阅读(1202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 局部加权线性回归

摘要：通常我们使用的最小二乘都需要预先设定一个模型，然后通过最小二乘方法解出模型的系数。而大多数情况是我们是不知道这个模型的，比如这篇博客中z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 这样的模型。局部加权线性最小二乘就不需要我们预先知道待求解的模型，因为该方法是基于多个线性函数的叠加，最终只用到了阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:35 一杯清酒邀明月阅读(872) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 求向量间的旋转矩阵与四元数

摘要：问题是这样，如果我们知道两个向量v1和v2，计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数，由于旋转矩阵和四元数可以互转，所以我们先计算四元数。我们可以认为v1绕着向量u旋转θ角度到v2，u垂直于v1-v2平面。四元数q可以表示为cos(θ/2)+sin(θ/2)u，即：q0=cos(θ/2)，阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:34 一杯清酒邀明月阅读(1843) 评论(0) 推荐(2) 编辑

MATLAB 旋转矩阵、欧拉角、四元数互转

摘要：欧拉角转旋转矩阵公式：旋转矩阵转欧拉角公式：旋转矩阵转四元数公式，其中1+r11+r22+r33>0：四元数转旋转矩阵公式，q0^2+q1^2+q2^2+q3^2=1：欧拉角转四元数公式：四元数转欧拉角公式： matlab代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:32 一杯清酒邀明月阅读(4500) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 贝塞尔曲线

摘要：下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：通用的贝塞尔曲线公式如下：可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。实现的效果如下：代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 p=gi 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:31 一杯清酒邀明月阅读(1557) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB DBSCAN

摘要：DBSCAN全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，是一种密度聚类算法。和Kmeans相比，不需要事先知道数据的类数。以编程的角度来考虑，具体算法流程如下： 1.首先选择一个待处理数据。 2.寻找和待处理数据距离阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:30 一杯清酒邀明月阅读(1656) 评论(0) 推荐(1) 编辑

MATLAB 点云密度

摘要：算法思路是首先建立kd树，然后找到每个点距离最近的点的距离，对距离求和再求平均即可。代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 pc = pcread('rabbit.pcd'); 6 pc = pcdownsample(pc,'random',0.1); 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:28 一杯清酒邀明月阅读(435) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 图像投影到点云

摘要：最近接触点云比较多，如果把图像投影到点云应该挺有意思。首先需要载入图像，然后做个球或其他什么形状的点云，这里可以参考球坐标公式。最后通过pcshow将像素输出到点云上即可。原图：投影后的点云：代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 img = 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:27 一杯清酒邀明月阅读(720) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 计算图像旋转角度

摘要：比如有图像1，将其旋转n度得到图像2，问如何比较两张图像得到旋转的度数n。算法思路参考logpolar变换： 1.从图像中心位置向四周引出射线。 2.计算每根射线所打到图像上的像素累计和，得到极坐标灰度曲线。 3.比较两张图的灰度曲线，得到最相关的偏移位置，即为两张图像的旋转角度。原图：旋转了阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:25 一杯清酒邀明月阅读(1973) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 龙格库塔法

摘要：非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法，其matlab函数对应ode45。对于dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。其四阶龙格库塔公式如下：对于通常计算，四阶已经够用，四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例： matla 阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:23 一杯清酒邀明月阅读(4091) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 传染病模型

摘要：最近新型冠状病毒疫情越来越严重了，待在家中没法出去，学习一下经典传染病模型。这里总结了五个模型，分别是SI模型，SIS模型，SIR模型，SIRS模型，SEIR模型。这几种模型的特点先介绍一下。首先定义SEIR： S为易感者 (Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:22 一杯清酒邀明月阅读(4934) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 模拟退火SA

摘要：模拟退火首先从某个初始候选解开始，当温度大于0时执行循环。在循环中，通过随机扰动产生一个新的解，然后求得新解和原解之间的能量差，如果差小于0，则采用新解作为当前解。如果差大于0，则采用一个当前温度与能量差成比例的概率来选择是否接受新解。温度越低，接受的概率越小，差值越大，同样接受概率越小。是否阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:11 一杯清酒邀明月阅读(384) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB 倾斜校正，透视变换

摘要：过去也写过透视变换，当时算法真是弱爆了，我竟然会通过两次变换。不过那引用的三篇文章都是非常好的文章，直到今天我才看明白。所谓的倾斜校正，一定要有标定点，将一个倾斜的矩形变为不倾斜的。因此可以从原四边形四个点和新矩形四个点得到一个变换矩阵，根据这个矩阵再作用到全局图像就可以了。详细原理在这里，MIT的阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:09 一杯清酒邀明月阅读(1473) 评论(1) 推荐(1) 编辑

MATLAB HOG方向梯度直方图

摘要：HOG（Histogram of Oriented Gradient）方向梯度直方图，主要用来提取图像特征，最常用的是结合svm进行行人检测。算法流程图如下（这篇论文上的）：下面我再结合自己的程序，表述一遍吧： 1.对原图像gamma校正，img=sqrt(img); 2.求图像竖直边缘，水平边阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:08 一杯清酒邀明月阅读(722) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB PSNR

摘要：PSNR，峰值信噪比，通常用来评价一幅图像压缩后和原图像相比质量的好坏，当然，压缩后图像一定会比原图像质量差的，所以就用这样一个评价指标来规定标准了。PSNR越高，压缩后失真越小。这里主要定义了两个值，一个是均方差MSE，另一个是峰值信噪比PSNR，公式如下：这里的MAX通常是图像的灰度级，一般就阅读全文

posted @ 2020-09-10 14:06 一杯清酒邀明月阅读(587) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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