还是回文

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难度:3
描述

判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费。那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢?

 
输入
多组数据
第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000
输出
最小花费
样例输入
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
样例输出
900

题目大意:

    1、先给一个m,一个n

    2、再给一个字符串char str[MAX](MAX为一个很大的数),字符串长度为n

    字符串中的字符全为小写字母,m为这个字符串中字符的种类总数。例如m=3,n=4,str="abcb",str的长度为4,由a b c三类字符组成。

    3、接下来是m组数据,每组三个元素。每一组的第一个元素为字符,第二个为整数表示增加该字符的代价,第三个为整数表示删除该字符的代价。

    4、求使得str变为一个回文串的最小操作代价是多少(对str中的字符都是可删可增)。

解题思路:

*用别人的代码作为参考,自己想着应该是下面的意思,先琢磨着吧,发现有误的话,再更改。

    1、cost[26]对给出的所有的字符只保留对某个字符操作的最小操作代价,例如:a,1000(增),1100(删);那么cost['a'-'a']=1000;

    2、dp[MAX][MAX](MAX为一个很大的值)对字符串str进行处理,i,j表示dp[i][j]是对str第i位到第j位之间的字符串操作使其变为回文串的最小操作代价值。

        那么对于每个i到j的字符串都会有两种处理方案,(1)对i位置操作的代价+对i+1到j之间的字符串进行操作的最小代价(2)对i到j-1之间的字符串进行操作的最小代价+对ji位置操作的代价,所以就会得到:dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[str[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[str[j]-'a']);

       如果,str[i]==str[j],我们可以将i到j之间的串进行两种操作,1把它当做它自身来操作,2把它当做i+1到j-1之间的一个字符串来进行操作,例如:abcca,可以单纯的当做abcca进行上一段的操作,也可以就当做bcc来进行操作。所以,当str[i]==str[j]的时候,dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);

    3、输出dp[0][n-1]即可。

AC代码如下:

    

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX 2100
int cost[26];
int dp[MAX][MAX];
char str[MAX];
int main()
{
    int n;int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        scanf("%s",str);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            char s[2];int a;int b;
            scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
            cost[s[0]-'a']=a<b?a:b;
        }
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            for(int i=j-1;i>=0;i--)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[str[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[str[j]-'a']);
                if(str[i]==str[j])
                   dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][m-1]);
    }

    return 0;
}

  

 

posted on 2014-05-21 14:15  xue泥娃娃  阅读(398)  评论(0编辑  收藏  举报