题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
作业要求如下,需在博文中回答如下问题,回答问题时,先复制题目,然后再换行书写答案:
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:我的第一感觉是换不换得到车的几率一样。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:换选择能有更高的几率获得车。
(1)不换选择时,获得车的几率是1/3。
(2)换选择时,经分析:有三种假设。
假设一:若开始选择的是车,主持人指出其中一只羊后,另一个门也是羊,换选择不会得到车。
假设二:若开始选择的是羊1,主持人指出另一只羊后,换选择必定会得到车。
假设二:若开始选择的是羊2,主持人指出另一只羊后,换选择也必定会得到车。
所以,换选择得到车的几率是2/3,比不换选择的几率要高。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:验证的结果支持了我的分析结果。
运行结果:当进行10000次选择时,换选择得到车的概率为0.6637,不换选择得到车的概率为0.3363。
该结果成功的支持了我的分析。
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
import random count=10000 change=notchange=0 alternative=["羊1","羊2","车"] for i in range(count): a=random.choice(alternative) if a=="车": notchange+=1 else: change+=1 print("换选择得到车的概率为:{:.4f},不换选择得到车的概率为:{:.4f}".format(change/count,notchange/count))