用两个例子来理解样本空间缩减法:
例1:已知一户人家有两个娃,一个是女娃,求另一个也是女娃的概率
逆概率公式解:设事件A为{至少有一个女娃} B{另一个也是女娃}
则AB为{两个女娃}
P(B|A) = P(AB)/P(A)=1/3
缩减法解:原样本空间{(男,女),(男,男),(女,男),(女,女)}
现样本空间{(男,女),(女,男),(女,女)}
要的样本点(女,女)
故P=1/3
例2:已知一户人家有两个娃,大娃是女娃,求二娃也是女娃的概率
逆概率公式解:设事件A为{大娃是女娃} B{二娃也是女娃}
则AB为{两个女娃}
P(B|A) = P(AB)/P(A)=1/2
缩减法解:原样本空间{<男,女>,<男,男>,<女,男>,<女,女>}
现样本空间{<女,男>,<女,女>}
要的样本点<女,女>
故P=1/2