HDU - 2255 奔小康赚大钱（最大带权匹配）

 Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input
2
100 10
15 23
 

Sample Output
123

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

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题意：n行，每行n个数，第i行第j个数表示第i个人对第j间房子的出价，求怎么卖能卖出最大收入值

分析：带权匹配模板。KM算法。
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 420
#define MAXN 100000000
#define mod 1000000007

int maps[N][N],n,p;
int vx[N],vy[N],vis[N];///vis[i]表示y集合中的点是否匹配；
int lx[N],ly[N],ss[N];

int Hungary(int s)
{
    int i;
    vx[s]=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(vy[i]==0&&maps[s][i]==lx[s]+ly[i])
        {
            vy[i]=1;
            if(vis[i]==0||Hungary(vis[i])==1)
            {
                vis[i]=s;
                return 1;
            }
        }
        else
            ss[i]=min(ss[i],lx[s]+ly[i]-maps[s][i]);
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    int i,j;

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(lx,0,sizeof(lx));
    memset(ly,0,sizeof(ly));

    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            lx[i]=max(lx[i], maps[i][j]);

    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=n; j++)
            ss[j]=INF;
        while(1)
        {
            memset(vx,0,sizeof(vx));
            memset(vy,0,sizeof(vy));
            if(Hungary(i))
                break;
            int d=INF;
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(vy[j]==0)
                    d=min(d,ss[j]);
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(vx[j])
                    lx[j]-=d;
                if(vy[j])
                    ly[j]+=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        ans+=maps[vis[i]][i];

    return ans;
}

int main()
{
    int i,j;

    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d", &maps[i][j]);
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}