POJ - 3624 Charm Bracelet

题目链接：http://poj.org/problem?id=3624

 

题意：一共给出n种手镯，每个手镯有着各自的重量以及魅力值，在m重量下能得到的最大魅力值是多少。

分析：标准的01背包。状态转移如此：

dp[i][j]表示前i个手镯在重量为j的背包容量下能达到的最大魅力值。w[i]是第i个手镯的重量，d[i]是第i个手镯的魅力值。

如果某个超过背包重量，则一定不放入背包。问题则为剩余i-1个手镯装入重量的容量为j的背包得到的最大魅力值。

否则该手镯放入背包。问题则为剩余i-1个手镯装入重量的容量为j-w[i]的背包能到的的最大价值加上手镯i的价值d[i]。

if (w[i]>j) dp[i][j] = dp[i-1][j]

else dp[i][j] = max(dp[i-1][j-w[i]]+d[i],dp[i-1][j])

第一次用二维写的，，，好吧，貌似只能用一维这题

手工模拟一下发现dp[i,j]只跟之前的某几个值有关，再之前计算的结果就都没用了...
所以我们就可以用一个数组来重复使用了，不过要倒序，保证无后效性...

 

Sample Input

4 6
1 4
2 6
3 12
2 7
Sample Output

23

 

AC代码：

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

#define N 13000
///12880和3420你选哪个？
///就不告诉你我之前写的是小的，不然也不会把二维的写出来啊，唉
int w[N],d[N],dp[N];

int main()
{
    int n,k,i,j;

    while(scanf("%d%d", &n,&k) != EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));///清零清零
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d", &w[i], &d[i]);

        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=k;j>=w[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+d[i]);

        printf("%d\n", dp[k]);
    }
    return 0;
}