如题：
单链程序：
思路：
单链表从前到后，依次存放多项式各个项的系数和指数。在链表末端，系统自动加入0*x^-1作为结尾。
两个单链表相加的时候，试图把链表2合并到链表1 。
拿链表2的第一项和链表1的第一项进行比较，指数大则插入到链表1的对应项前面；相等则合并（系数相加），指数小则与链表1的下一项相比较。
重复上面的步骤。
节点Node：
public class Node { int xi, zhi; Node next; public Node() { } public Node(int x, int y) { xi = x; zhi = y; } public void show() { Node p = this; System.out.print("Node is:"); while (p.next != null) { p = p.next; if (p.xi != 0)// 系数为0不参与输出 { if (p.xi > 0 && p != this.next) { System.out.print("+"); } if(p.xi==-1) { System.out.print("-"); } else if (p.xi != 1||p.zhi==0)//系数不为1，或者指数为0，都需要输出系数 { System.out.print(p.xi); } if (p.zhi!=0)//指数不为0，则需要输出x项。 { System.out.print("x^" + p.zhi); } } } } }
业务逻辑（录入、相加）
import java.util.Scanner; public class Bll { public static void inputNode(Node x) { int a,b; Scanner scan=new Scanner(System.in); while(true) { System.out.println("输入系数(0退出)："); a=scan.nextInt(); if(a==0) { //为每个多项式末尾添加一个“0x^-1” x.next=new Node(0, -1); break; } System.out.println("输入指数："); b=scan.nextInt(); x.next=new Node(a, b); x=x.next; } //scan.close(); } public static void addNode(Node x,Node y) { Node p=x.next,t; y=y.next; do { if(y.zhi>p.zhi) { x.next=y; t=y.next; y.next=p; x=y; y=t; } else if(y.zhi==p.zhi) { p.xi+=y.xi; y=y.next; } else { x=p; p=p.next; } } while(p!=null && y!=null); } }
主程序：
public class c1 { public static void main(String[] args) { Node a=new Node(),b=new Node(); System.out.println("输入第一个多项式："); Bll.inputNode(a); a.show(); System.out.println("输入第二个多项式："); Bll.inputNode(b); b.show(); Bll.addNode(a, b); a.show(); } }
ps:出现常数项-1的时候，输出应该有点问题。自行调试。
双向链表实现：
思路：
构建指数连续的双向链表表示多项式（Mup）。指数从0到大排列。
输入时按指数从大到小，在链表头一侧插入每个单项式。遇到跳项自动补充系数为零的节点。
加法计算时通过比较，保证第一个多项式次数较高。然后将高次对齐，从后到前依次相加。
输出时从后向前，输出系数不为零的项。
节点代码：
public class Node { int xi,zhi; Node next,pre; public Node() { } public Node(int x,int y) { xi=x; zhi=y; } }
多项式代码：
import java.util.Scanner; public class Mup { Node head,tail; public Mup() { head=new Node(); tail=new Node(); head.next=tail; tail.pre=head; } public void Inset_Node(Node x) { if(head.next==tail) { _Inset_Node(x); } else { for (int i = head.next.zhi-1; i >x.zhi; i--) { _Inset_Node(new Node(0,i)); } _Inset_Node(x); } } public void _Inset_Node(Node x) { Node t=head.next; t.pre=x; x.pre=head; head.next=x; x.next=t; } public void Input_node() { int xi,zhi; Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.println("输入多项式系数（0结束）："); xi=scan.nextInt(); while(xi!=0) { System.out.println("输入多项式指数："); zhi=scan.nextInt(); Inset_Node(new Node(xi,zhi)); System.out.println("输入多项式系数（0结束）："); xi=scan.nextInt(); } } public void Show() { Node p=tail; do { p=p.pre; show_Single(p); } while(p!=head); System.out.println(); } public void show_Single(Node x) { if(x.xi>0) { if(x.next!=tail) { System.out.print("+"); } } if(x.xi!=0) { System.out.print(x.xi); System.out.print("x^"); System.out.print(x.zhi); } } public static Mup add(Mup x,Mup y) { Node p1,p2; if(x.tail.pre.zhi<y.tail.pre.zhi) { return add(y,x); } else { p1=x.tail.pre; p2=y.tail.pre; while(p1.zhi!=p2.zhi) { p1=p1.pre; } while(p1!=x.head) { p1.xi+=p2.xi; p1=p1.pre; p2=p2.pre; } return x; } } }
主程序：
public class c1 { public static void main(String[] args) { Mup a,b,c; a=new Mup(); b=new Mup(); a.Input_node(); b.Input_node(); a.Show(); b.Show(); c=Mup.add(a, b); c.Show(); } }
运行结果：
输入多项式系数（0结束）： 1 输入多项式指数： 5 输入多项式系数（0结束）： -3 输入多项式指数： 3 输入多项式系数（0结束）： 5 输入多项式指数： 0 输入多项式系数（0结束）： 0 输入多项式系数（0结束）： 2 输入多项式指数： 4 输入多项式系数（0结束）： 4 输入多项式指数： 3 输入多项式系数（0结束）： 6 输入多项式指数： 0 输入多项式系数（0结束）： 0 1x^5-3x^3+5x^0 2x^4+4x^3+6x^0 1x^5+2x^4+1x^3+11x^0
说明：
1、双链表的显示部分也有一点点奇怪，自己可以调整一下。
2、说明中的红色部分，可以进行代码优化，自己想一想。（提示：发挥双链表的优势，从head向后合并同类项，会不会简单点？）
