ACWing 238. 银河英雄传说 带权并查集

传送门

题面：

有一个划分为N列的星际战场，各列依次编号为1,2,…,N。

有N艘战舰，也依次编号为1,2,…,N,其中第i号战舰处于第i列。

有T条指令，每条指令格式为以下两种之一：

1、M i j，表示让第i号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第j号战舰所在列的尾部。

2、C i j，表示询问第i号战舰与第j号战舰当前是否处于同一列中，如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰。

现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。

输入格式

第一行包含整数T，表示共有T条指令。

接下来T行，每行一个指令，指令有两种形式：M i j或C i j。

其中M和C为大写字母表示指令类型，i和j为整数，表示指令涉及的战舰编号。

输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是M i j形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是C i j形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目，如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

数据范围

N≤30000,T≤500000N≤30000,T≤500000

输入样例：

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出样例：

-1
1

 

思路：

在维护集合的同时加一个数组siz来维护，就是把i所在的整个集合不改变顺序的情况下接在j的后面

其中d[x] += d[p[x]];是通过递归，从最底部开始更新这条路径上的距离

想得到x到祖宗的距离最后必须要在find一次，这样d[x]才会更新

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 5e5 +10;

int p[N],d[N],siz[N];
int find(int x)
{
    if(p[x] != x)
    {
        int t = find(p[x]);//暂存祖宗
        d[x] += d[p[x]];//记录x到祖宗的距离
        p[x] = t;//压缩路径
    }
    return p[x];
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        p[i] = i;
        siz[i] = 1;//表示该点作为祖宗所带领集合的元素个数
    }
    char s[2];
    int a,b;
    while(n--)
    {
        scanf("%s%d%d",&s,&a,&b);
        if(s[0]=='M')
        {
            int pa = find(a);
            int pb = find(b);
            p[pa] = pb;//将a所在的舰队保持队形接在b的后面，祖宗都变成了pb
            d[pa] = siz[pb];//pa点到祖宗的距离就是祖宗的元素个数
            siz[pb] += siz[pa];//更新祖宗集合的元素个数
        }
        else{
            int pa = find(a);
            int pb = find(b);
            if(pa!=pb)
            {
                cout <<"guhggh" <<endl;
            }
            else{
                cout << abs(d[a] - d[b])-1<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}