博文介绍
对于初学者来说,GNN还是好理解的,但是对于GCN来说,我刚开始根本不理解其中的卷积从何而来!! 这篇博文分为两部分,第一部分是我对GNN的理解,第二部分是我个人对GCN中卷积的理解。
GNN
看了B站上up主小淡鸡的视频(视频:传送门)收益匪浅,我认为,GNN的目的就是怎样聚合各节点之间的信息。
GNN的流程
聚合
以上图
邻居信息
这里
更新
循环
图经过一次聚合后:
第二次聚合,再以
GCN
GCN的卷积意义难以理解,我接下来会用图片(image)的卷积来讲解。
首先看一下公式:
这里
公式推导(物理意义)
先看这个图
该图的邻接矩阵
节点特征值
我们首先看一下
可以看到这做到了汇聚(上一节提到的GNN)的作用
再加上自己的特征值,也就是
这些矩阵乘法从数学上实现了个节点之间的聚合
Note:公式:
理解GCN,卷积从何而来
首先, 以两层的特征提取器举例:
这里
类比图片
我们可以这么理解,如下图,图(graph) 的分类可以近似成 图片(image) 的像素级分类(即对每个像素(节点)进行分类)
- 每个节点代表一个像素,其特征维度(向量
的长度)代表通道数 - 归一化后的邻接矩阵
的每一行可以认为卷积核的形状参数 (比如说,对1号像素(节点)使用3X3的卷积核,对2号像素(节点)使用2X2的卷积核,等等),注意这里 是固定不变的。 - W就是所对应的卷积核参数
好, 现在根据形状参数
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