KMP算法

　   字符串匹配可以采用暴力匹配法

　　暴力匹配法的思路为：

　　如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：

1. 如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
2. 如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。

　　 当然时间复杂度更低是所谓的KMP算法，该算法时间复杂度为O(m+n）,空间复杂度为O(n)。

　　 m为被匹配的串的长度，n为进行匹配的模式串的长度。

　    以下说明KMP算法的思路：

　　假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
　　　　1.如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
　　　　2.如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j - next [j] 位。

　　next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。

    　此也意味着在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

　　KMP代码实现为：

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    while (i < sLen && j < pLen)
    {
        //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++    
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]    
            //next[j]即为j所对应的next值      
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)
        return i - j;
    else
        return -1;
}

　　

　　接下来对模式串生成的next数组进行讲解：

void GetNext(char* p,int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    int j = 0;
    while (j < pLen - 1)
    {
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
        if (k == -1 || p[j] == p[k]) 
        {
            ++k;
            ++j;
            next[j] = k;
        }
        else 
        {
            k = next[k];
        }
    }
}

　　在此只重点解释line 18处的next[k]=k；这处困扰了我很久，若想详细了解next数组产生过程，参照以下链接，讲解的特别清晰。

　　https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

　　next[k]=k解析：

　　即寻找更小的子串，用next[k]的目的是表示当前匹配的前缀长度。